第一次动态规划..类解题报告..

前几天刚学了dp..

wa了几次才ac了那道题..是学校oj上的1004..

 

上网查资料时看到了从上到下和从下到上两种方法..

 

今天发现了一道类似的题..<1038>

 

鉴于上次是从上到下..这回就写了个从下到上的~很lucky的一次就ac了~郁闷了一早上的心情也好了~

 

所以我兴高采烈地在这里写一个类解题报告..以此记念我的第一次独立成功ac一道dp题~虽然它很基础..

 

绪论..

dp是动态规划..百度百科上的解释是：把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，利用各阶段之间的关系，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法。

用我的理解就是先解决当前小问题..从而解决大问题..

 

基本要素是：

①.最优子结构性质..        就是要求最优解..

②.重叠子问题性质..        就是要不断重复最优解..

 

规律是:

①.找出最优解性质，并刻画其结构特征..

②递归地定义最优解<写出动态规划方程..>

③.根据计算最优值时得到的信息，构造最优解..

 

虽然1004和1038都是dp题~但是1038是我自己做的~为了记念..这个解题报告就给他吧~ 

 

                                    Blue 的问题

一个由n行数字组成的三角形，第i行有2i-1个正整数（小于等于1000），如下：

3

7 1 4

2 4 3 6 2

8 5 2 9 3 6 2

 

要求你用笔从第1行画到第n（0 < n ≤ 100）行，从当前行往下画的时候只能在相邻的数字经过，也就是说，如果从一行的一个数往下画，只能选择其左下或者正下或者右下三个数中的一个（如果存在的话），把所有被画起来的数字相加，得到一个和，求能得到的最大的和的值是多少。

上例中能得到的最大的和为3 + 7 + 4 + 9 = 23.

Input

第一行，一个自然数T，表示总共给出的三角形数，对于每一个三角形，首先给出一个自然数n，表示将输入的三角形有n行。接下来有n行，第i行有2i-1个数字，

Output

对于每个三角形，输出一个数，即能得到的最大的和。

Sample Input

2

2

1

1 2 3

4

3

7 1 4

2 4 3 6 2

8 5 2 9 3 6 2

Sample Output

4

23

 

然后我的代码是：

#include <stdio.h>

#include <iostream>

using namespace std;

 

int main()

{

    int max(int, int, int);

    int t, n;

    int i, j;

    cin >> t;

    while(t--)

    {

        int m = 0;

        cin >> n;

        int a[n][2 * n + 1], f[n][2 * n + 1];

        for(i = 0; i < n; ++i)

        for(j = 0; j < 2 * i + 1; ++j)

        {

            cin >> a[i][j];

            if(i == n - 1) f[n - 1][j] = a[i][j];

        }

        for(i = n - 2; i >= 0; --i)

        for(j = 0; j < 2 * i + 1; ++j)

        f[i][j] = max(f[i + 1][j], f[i + 1][j + 1], f[i + 1][j + 2]) + a[i][j];

        cout << f[0][0] << endl;

 

    }

    return 0;

}

 

int max(int a, int b, int c)

{

    return a > b ? (a > c? a : c) : (b > c? b : c);

}

 

 

就是从下往上算..

先把数组a最后一行的数据存到另一个数组f里,

然后数组f从 n - 1 行起的数又下一行的最近三个数中最大那个加上a在相同位置上的数..

最后输出f的头头顶端那个数就是这个三角形最优解的答案了~~~~

 

我的解题报告的不专业性从这个报告可见一斑..不过没关系喇~都是自己看的~

以后要更加加油吖~！！