DFS ACM Battle(巧妙爆搜)
题目：
(https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14122)
古往今来的各种传说中存在着很多魔法阵，它们的激活方式也各不相同。传说在北师大电子楼前的小花园里就有一个魔法阵，上次出现还是在很多很多很多年前，但是现在它又出现了！ 这时，小Q同学面无表情地说：“传说这个魔法阵都会在都会在来自远古的恶魔Awesome Crystal Monster（ACM）降临的时候出现，现在，这个时候终于要到来了吗！”话音未落，小Q同学已经走到了魔法阵前，取出一个小瓶，开始用瓶中的圣水激活这个魔法阵，“你们快退后，这里就交给我了！” 这个魔法阵由一些点和一些连接这些点的边构成，当小Q同学把圣水滴在一个点上时，和这个点相连的所有边就会被点亮并发出神圣的光芒，当魔法阵所有的边都点亮的时候，就会出现强大的神圣力量。但是小Q同学拥有的圣水非常有限，只有10滴，现在小Q同学想知道他最少可以用多少滴圣水点亮整个魔法阵，如果耗尽圣水也不能点亮，就只能打出一波GG了。
输入描述:
第一行包含一个正整数T(≤ 20)，表示测试数据的组数， 对于每组测试数据， 第一行是两个整数n(1 ≤ n ≤ 1000)和m(1 ≤ m ≤ 2000)，表示魔法阵的点数和边数， 接下来m行，每行包含两个整数u,v(1 ≤ u,v ≤ n)，表示有一条边连接了u号点和v号点。
输出描述:
对于每组测试数据，如果使用不超过10滴圣水可以点亮整个魔法阵，输出最少需要的圣水滴数，否则输出"GG"（不含引号）。
分析&回顾：
首先，这道题我又没做出来（哎，被自己菜到了，加油！）。一开始我想这只是存个图，然后遍历点，所以我用的是Bfs，但发现用Bfs时没有明确的起点、终点，貌似拓展不起来~接着，我就想直接统计每个点的临边数，从大到小排序，然后依次滴，But这个思路刚冒出就打消了，因为尽管有些点的连通边多，但可能之前的药水其实会影响它的“有效”连通边。
其实，这道题有些类似下棋，赢得方法就是尽快铺满棋盘。对于这种起点、终点不确定的找最优解的搜索应该用Dfs，找到每种点滴方法的结果并筛选。因为，连通的点，相互影响，更好的方法是遍历边，边只要其中一个端点被滴到，那么这条边就相当于被遍历过（这个思路是在其他博客看到的，好巧妙啊~）。可以自己画个草图试试，这样子理解更深。
结构体来存储每条边的两个端点，vis数组标记被点滴到的点（间接反映哪些边被标记），Dfs从任意一边开始都行（就直接按照题目输入的顺序了），不需要遍历循环来假设某个边为起始（DFS主要利用迭代，若再加上循环复杂度会很大，尽量避开:BFS-循环，DFS-迭代）。
这是我自己画的一个图，假设自己在DFS取最优：
OK，上代码：
1 #include <iostream> //遍历边 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 const int maxn=1000,maxm=2000,Judge=10; 6 const int Inf=0x7fffffff; 7 struct Node{ 8 int x,y; 9 }node[maxm];//存无向边 10 bool vis[maxn]={0};//标记点 11 bool judge[maxm]={0};//标记边 12 int n=0,m=0,ans=Inf; 13 void Dfs(int sum,int cnt)// 覆盖的边数，使用的圣水数 14 { 15 if(cnt>Judge) return ;//超限，剪枝 16 if(sum==m){//完全覆盖 17 ans=min(ans,cnt); 18 return ; 19 } 20 if(vis[node[sum].x]==1||vis[node[sum].y]==1){//端点被访问 21 Dfs(sum+1,cnt); 22 } 23 else{//任取其中一个端点，滴圣水 24 vis[node[sum].x]=1; 25 Dfs(sum+1,cnt+1); 26 vis[node[sum].x]=0; 27 28 vis[node[sum].y]=1; 29 Dfs(sum+1,cnt+1); 30 vis[node[sum].y]=0; 31 } 32 return; 33 } 34 int main() 35 { 36 ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0); //解绑,提高效率 37 int t; 38 cin>>t; 39 while(t--) 40 { 41 memset(vis,0,sizeof(vis)); 42 memset(judge,0,sizeof(judge)); 43 ans=Inf; 44 cin>>n>>m; 45 for(int i=0;i<m;++i) 46 cin>>node[i].x>>node[i].y;//存储边 47 Dfs(0,0); 48 if(ans<=10) cout<<ans<<endl; 49 else cout<<"GG"<<endl; 50 } 51 return 0; 52 }
