2018 Multi-University Training Contest 1-1002 -Balanced Sequence（括号匹配+贪心）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6299

题目：

题意：t组数据，每组数据给你一个n表示给你n个括号串，这n个括号串之间进行组合，求能够匹配的长度。

思路：用一个结构体来记录每个字符串的左括号和右括号的数量，在输入时将同串中能够匹配的直接消掉，最后剩余的字符绝对是所有的右括号在左边，左括号在右边，假设当前字符串为())(()(，我们一次将其标记为1~7，那么1和2可以匹配，5可以和6匹配，最后剩余347，也就是)((。我们紧接着就对n个形如刚刚例子中的347这样的括号进行贪心，排序即可（排序分析见代码注释）。

代码实现如下：

#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

#define bug printf("*********\n");
#define FIN freopen("D://code//in.txt", "r", stdin);
#define debug(x) cout<<"["<<x<<"]" <<endl;
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);

const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e5 + 7;
const double pi = acos(-1);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

inline int read() {//读入挂
    int ret = 0, c, f = 1;
    for(c = getchar(); !(isdigit(c) || c == '-'); c = getchar());
    if(c == '-') f = -1, c = getchar();
    for(; isdigit(c); c = getchar()) ret = ret * 10 + c - '0';
    if(f < 0) ret = -ret;
    return ret;
}


int t, n, ans;
string s;

struct node {
    int p, q; //p为左括号数，q为右括号数，看那个半圆朝向是不是非常生动形象~
    bool operator < (const node& x) const {//排序只需比较两个即可，
        //因为相互之间比较都是一对一，所以在此处将所有可能的情况列举出来即可；
        if(q >= p && x.q < x.p) return false; //当前的左括号数小于等于右括号数，x的右括号数小于左括号数，那么要想匹配的更多
        //肯定是x排在前面；
        if(q < p && x.q >= x.p) return true; //与上面情况刚好相反；
        if(q >= p && x.q >= x.p) return p > x.p;//都是右括号数大于等于左括号数，那么就想象是最后两个进行比较，为了能够匹配更多
        //那么最后一个的左括号数一定要最少，前面的同理；
        return q < x.q; //情况与上述相反，可以想象是第一个和第二个比较。
    }
}a[maxn];

int main() {
    IO;
    //FIN;
    cin >>t;
    while(t--) {
        cin >>n;
        ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            cin >>s;
            a[i].p = a[i].q = 0;
            for(int j = 0; j < s.size(); j++) {
                if(s[j] == '(') a[i].p++; //将所有的左括号记录下来；
                if(s[j] == ')') {
                    if(a[i].p > 0) { //当前右括号前面还有左括号没有匹配，那么不记录当前的右括号，
                        //并将前面的左括号数减一，相当于匹配了一对括号；
                        a[i].p--;
                        ans += 2;
                    }
                    else a[i].q++; //否则就记录右括号
                }
            }
        }
        sort(a, a + n);
        int nw = 0; //记录前面还有多少个左括号没有匹配，因为括号匹配间没要求是连续的，所以当前的右括号可以匹配上上个括号
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(a[i].q > nw) a[i].q = nw;
            ans += a[i].q * 2;
            nw -= a[i].q;
            nw += a[i].p;
        }
        cout <<ans <<"\n";
    }
    return 0;
}