【动态规划】Vijos P1680 距离

题目链接：

　　https://vijos.org/p/1680

题目大意：

　　设有字符串X，我们称在X的头尾及中间插入任意多个空格后构成的新字符串为X的扩展串，如字符串X为”abcbcd”，则字符串“abcb_c_”，“_a_bcbcd_”和“abcb_c_”都是X的扩展串，这里“_”代表空格字符。如果A1是字符串A的扩展串，B1是字符串B的扩展串，A1与B1具有相同的长度，那么我扪定义字符串A1与B1的距离为相应位置上的字符的距离总和，而两个非空格字符的距离定义为它们的ASCII码的差的绝对值，而空格字符与其他任意字符之间的距离为已知的定值K，空格字符与空格字符的距离为0。在字符串A、B的所有扩展串中，必定存在两个等长的扩展串A1、B1，使得A1与B1之间的距离达到最小，我们将这一距离定义为字符串A、B的距离。求字符串A、B的距离。

题目思路：

　　【动态规划】

　　f[i][j]表示A匹配到i，B匹配到j的最优值。

　　初始化f[0][i]=f[i][0]=i*K;

 

//
//by coolxxx
////<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<memory.h>
#include<time.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
//#include<stdbool.h>
#include<math.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define eps (1e-8)
#define J 10
#define MAX 0x7f7f7f7f
#define PI 3.14159265358979323
#define N 2004
using namespace std;
typedef long long LL;
int cas,cass;
int n,m,lll,ans;
char s1[N],s2[N];
int f[N][N];
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
//    freopen("1.txt","r",stdin);
//    freopen("2.txt","w",stdout);
    #endif
    int i,j;
//    for(scanf("%d",&cas);cas;cas--)
//    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
    while(~scanf("%s%s",s1,s2))
//    while(~scanf("%d",&n))
    {
        //mem(f,0x7f);
        scanf("%d",&cas);
        n=strlen(s1);m=strlen(s2);
        for(i=1;i<=m;i++)f[0][i]=i*cas;
        for(i=1;i<=n;i++)f[i][0]=i*cas;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i][j-1])+cas;
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]+abs(s1[i-1]-s2[j-1]));
            }
        }
        printf("%d\n",f[n][m]);
    }
    return 0;
}
/*
//

//
*/