摘要：
本合集是本人的算法竞赛笔记，用于赛时模板。 内容较多，公式较多，加载显示正常页面需要一段时间。 排版问题先咕着，未来有时间再慢慢改。 因为这是本人多年从初学到入门的笔记，所以内容风格会存在不同。 知识内容可能会有错误，欢迎在评论区指出。/kel 阅读全文
posted @ 2025-10-14 01:10
Brilliance_Z
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ans多取合法方案的max/min结果肯定不劣。 对于操作“change x y：把a[x]修改为y”，无论是提前continue掉还是循环末尾，一定要记得令a[x]=y！！！ 模数MOD特殊一定要注意！ 遇见小模数MOD，可能复杂度与MOD相关。 有可能当n的级别很大时，ans%MOD=0。 注意 阅读全文
posted @ 2025-10-14 01:06
Brilliance_Z
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\(avg=\sum\limits_{i=1}^{n}(\dfrac{cnt_i}{cnt}*avg_i)\) \(s^2=\sum\limits_{i=1}^{n}(\dfrac{cnt_i}{cnt}*((avg_i-avg)^2+{s_i}^2))=\dfrac{\sum\limits_{i= 阅读全文
posted @ 2025-10-14 01:04
Brilliance_Z
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动态规划是把一类具有相同点的状态的一起处理，极大优化搜索。 dp复杂度一般\(≥O(状态数)\)。 1.基础知识 1.1.解题思路 先设计好朴素的dp方程，列出状态表示→从“最后一步”考虑状态转移，若不能转移，考虑从“最后一步”和题目关键元素或限制补充状态表示→再从状态、转移上考虑优化，或者对原来的 阅读全文
posted @ 2025-10-14 00:55
Brilliance_Z
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图论基础 1.图的建立 根据抽屉原理，具有至少两个顶点的简单无向图（简单图：不含有自环和重边的图）中一定存在度相同的结点。 握手定理（又称图论基本定理）：对于任何无向图 G = (V,E)，有 ∑d(v)=2|E|。 在任意无向图中，度数为奇数的点必然有偶数个。 对于任意有向图 G=(V,E)，有 阅读全文
posted @ 2025-10-14 00:54
Brilliance_Z
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1.字符串的存储 1.1.字符数组和STLstring char s[N] strlen(s+i)：\(O(n)\)。返回从 s[0+i] 开始直到 '\0' 的字符数。 strcmp(s1,s2)：\(O(\min(n_1,n_2))\)。若 s1 字典序更小返回负值，两者一样返回 0，s1 字典 阅读全文
posted @ 2025-10-14 00:52
Brilliance_Z
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1.深度优先搜索DFS （时间复杂度十分玄学，加了剪枝后，即使最坏复杂度是指数级别的，但往往跑得很快） 1.1.搜索模型 方向数组： const int dx[]={0,-1,0,1},dy[]={1,0,-1,0};//4个方向 for (int i=0;i<4;i++) { int a=x+dx 阅读全文
posted @ 2025-10-14 00:52
Brilliance_Z
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不要从数据结构维护信息的角度来思考问题，而是从问题本身思考需要哪些信息，数据结构只是维护信息的工具！！！ 可减信息，如区间和、区间异或和 直接用前缀和实现，复杂度 O(n)+O(1)+O(n)。 可重复贡献信息，如区间最值 如果序列很长，使用线段树即可，复杂度 O(n)+O(logn)+O(n)。 阅读全文
posted @ 2025-10-14 00:51
Brilliance_Z
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1.位运算 1.1.基础知识 一般只考虑自然数。 在k位二进制数中，通常称最低位为第0位，最高位为第k-1位。 1.1.1.算术位运算 与and，&：\((1010)_2 \operatorname{and} (0110)_2=(0010)_2\)。 或or，|：\((1010)_2 \operat 阅读全文
posted @ 2025-10-14 00:50
Brilliance_Z
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