VincentCZW

导航

统计
  • 随笔 - 75
  • 文章 - 16
  • 评论 - 386
  • 引用 - 0
公告
 

  无论是参加面试还是笔试,数组都是常考的内容,并且考察数组的知识往往结合着比较有意思的算法。在这里参照网上的资料和平时看过的相关书籍总结一下,作为自己的面试复习材料吧。我知道这个总结肯定有遗漏或者是不对的地方,希望大家看到可以优化和改正的的地方,帮帮忙给点新思路吧。谢谢大家~~

1.求数组中的最大值(最小值)


问题描述:给定一个整数数组arr,找出其中的最大值(最小值)。

解决思路:传统的方法就是遍历一次数组即可得到最大值(最小值),时间复杂度是O(N);现在说另外一个思路利用二分,即将数组分成元素数目接近相等的两部分,然后分别找到两个部分的的最大值(最小值),最后合并,比较两个部分的最大值(最小值),即可得到最终的最大值(最小值)。

代码:

FindMax 
 1 int FindMax(int *arr,int l,int r)
 2 {
 3     if(l == r)
 4     {
 5         return arr[l];
 6     }
 7     int mid = (l+r)/2;
 8     int LMAX,RMAX;
 9     LMAX = FindMax(arr,l,mid);
10     RMAX = FindMax(arr,mid+1,r);
11     return max(LMAX,RMAX);
12 }

2.求数组中出现次数超过一半的元素


问题描述:整数数组arr中,一定存在一个数x,x在数组arr中出现的次数过半,请找出这个数x。

解决思路:既然x在数组中出现的个数过半,那么若将数组arr排序,显然数组中arr[N/2]一定是要找的x(N数组arr中元素的个数)。这个思路的时间复杂度取决于排序算法的时间复杂度,因此整个算法的时间复杂度达到O(N*logN)是没有问题的。既然x在数组arr中出现的次数过半,那么在遍历数组的过程中若每次遇到与x不同的数,x出现的数目-1,出现x,则x出现的数目+1,那么到最后剩下的一定是x。这种情况下,只需要遍历一次数组,时间复杂度是O(N),但是,难点是我们事先不知道x是什么,那么算法怎么实现呢?看看代码就明白啦~~

代码:

Find
 1 int Find(int *arr,int n)
 2 {
 3     int tmp = arr[0];
 4     int count = 1;//计数器
 5     for(int i = 1 ; i < n ; i++)
 6     {
 7         if(count == 0)
 8         {
 9             tmp = arr[i];
10             count = 1;
11         }
12         else if(tmp == arr[i])
13         {
14             count++;
15         }
16         else
17         {
18             count--;
19         }
20     }
21     return tmp;
22 }

3.求数组中元素间的最近距离(一)


问题描述:数组arr[]中存在N个元素(数组中N个元素没有范围),找到这样的a和b,使得abs(a,b)的值最小。

解决思路:这是个比较简单的问题了,思路也很容易想到,只需要将arr进行排序,这时数组中元素的最短距离只可能是相邻的两个元素之间,这个算法的时间复杂度是:O(N*logN)。如果不对数组进行排序,那么就需要枚举数组中的每两个元素了,求出最小距离,时间复杂度是O(N*N)。

代码:

MinDistance
 1 int MinDistance(int *arr,int n)
 2 {
 3     int tmp_MIN = INF;
 4     //假设INF是arr中两个数相加能得到的最大值
 5     sort(arr,arr+n);
 6     for(int i = 0 ; i < n-1; i++)
 7     {
 8         if(arr[i+1] - arr[i] < tmp_MIN)
 9         {
10             tmp_MIN = arr[i+1] - arr[i];
11         }
12     }
13     return tmp_MIN;
14 }

4.求数组中元素间的最近距离(二)


问题描述:和上一个问题相似,区别是arr中的数组元素的取值范围的。

解决思路:既然加了一个条件,那么看来就是利用这个条件进行优化了。既然数组中的元素有了范围,不妨先假设数组中值在0~100之间,那么我们可以这样做,申请一个数组bool fuzhu[100],这样遍历一遍数组,记录arr中出现的元素,假设arr中包含4,那么arr[4]=1,然后在遍历一遍fuzhu,fuzhu[i]值为1,表示i存在于arr中,这样计算“相邻”的fuzhu[]=1的元素,计算出最小距离。用一个大家看书时比较不愿意看到的词:经分析,时间复杂度是O(N+M),其中M是aar中元素的所在区间大小。

代码:

MinDistance
 1 int MinDistance(int *arr,int n)
 2 {
 3     bool fuzhu[101];
 4     int first,second;
 5     int tmp_MIN = INF;
 6     memset(fuzhu,false,sizeof(fuzhu));
 7     //遍历找出在arr出现的数
 8     for(int i = 0 ; i < n ; i++)
 9     {
10         fuzhu[arr[i]] = true;
11     }
12     int j = 0;
13     while(j < 101 && !fuzhu[j])
14     {
15         j++;
16     }
17     first = j++;//获取fuzhu中第一个不为0的数
18     while(j < 101 && !fuzhu[j])
19     {
20         j++;
21     }
22     second = j++;//获取fuzhu中第二个不为0的数
23     while(1)
24     {
25         if(second - first < tmp_MIN)
26         {
27             tmp_MIN = second - first;
28         }
29         while(j < 101 && !fuzhu[j])
30         {
31             j++;
32         }
33         if(j > 100) break;
34         first = second;
35         second = j++;
36     }
37     return tmp_MIN;
38 }

小结:大家看后,肯定会说arr中数组范围也可能是负数啊,那怎么办呢?注意了,这个题要求的是,最近距离。下标虽然不能为负,但是只要移位存储就完事了吗!毕竟只需要最小距离啊,平行移动不影响最小距离。比如arr中元素的范围是-100~~100,那么只需要当出现-100,对应的fuzhu[-100+100] = fuzhu[0] = true。不就可以了吗?

5.求两个数组中的相同元素


问题描述:现在有两个已经排好序的整数数组arr1和arr2,找出两个数组中的相同元素。

解决思路:既然已经排好序了,那么问题就简单了,假设arr1[2]和arr2[4]相等,那么搜索arr1[3]只需要和arr2中下标4及以后的元素比较。如果arr1和arr2中元素的个数分别是N和M,那么这个算法的时间复杂度是O(N+M),不妨先看看代码。

代码:

 

FindSame
 1 // 找出两个数组的相同元素
 2 void FindSame(int *arr1, int *arr2,int n,int m)
 3 {    
 4     int i = 0;    
 5     int j = 0 ;    
 6     while (i < n && j < m)    
 7     {        
 8         if (arr1[i] < arr2[j])            
 9             ++i;        
10         else if(arr1[i] == arr2[j])        
11         {            
12             cout<<arr1[i]<<endl;
13             ++i;            
14             ++j;    
15         }       
16         else//arr1[i] > arr2[j]    
17             ++j ;   
18     }
19 }

小结:对于这个问题arr1和arr2数组都已经是排好序的,那么如果两个数组都不是排好序的呢??后来在网上查了点资料,发现这样一个哈希的思路:遍历一遍arr1,建立哈希表,然后遍历一遍arr2,看看哪一个元素存在于哈希表中。这样一来时间复杂度还是O(N+M),但是多引入了O(N)的空间复杂度。在这里:求高手给出哈希的C++代码!!!

学习中的一点总结,欢迎拍砖哦^^

posted on 2012-07-17 09:07 VincentCZW 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏