【Uva 1631】Locker

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【Description】

有一个n（n≤1000）位密码锁，每位都是0～9，可以循环旋转。每次可以让1～3个相邻 数字同时往上或者往下转一格。例如，567890->567901（最后3位向上转）。输入初始状态 和终止状态（长度不超过1000），问最少要转几次。例如，111111到222222至少转2次，由 896521到183995则要转12次。

【Solution】

以密码锁的每一位为阶段;
会发现,当前位影响到的,不止当前这一位;
可能还能影响i+1,i+2位;
且;
第i位变成合法的之后;
i+1位可能多转了几次,i+2位可能也多转了几次;
注意,i+1位转的次数肯定不会比i+2位转的次数少;
因为转了i+2,就肯定转了i+1;
这样;
先让第i位变成合法的;
然后记录第i+1位和第i+2位此时是什么;
可以定义一个状态
f[i][x][y];
表示前i-1位都已经符合要求了;
第i位上数字是x,第i+1位上数字是y的最小选择次数;
每次进入i,x,y的时候;
先枚举第i位向上或向下转;
得到需要的转动次数t;(仅针对第i位让他变成合法);
然后枚举第i+1位和第i+2位变成什么;
第i+1位转动次数i从0..t,第i+2位转动次数j从0..i;
注意这里第i位是一定变成合法的;
所以一定转了t次;
只不过第i+1和i+2在其中的几次可能不转;
输出min(f[len+1][x][y])即可；
x,y可以为任意数字;

【NumberOf WA】

【Reviw】

0

【Code】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

char s1[N+10],s2[N+10];
int n,a[N+10],b[N+10],f[N+10][11][11];

int dfs(int now,int a1,int a2){
    if (f[now][a1][a2]!=-1) return f[now][a1][a2];
    int &t = f[now][a1][a2];
    if (now>=n+1) return t = 0;
    t = INF;

    int up;
    if (a1>b[now]){
        up = 9-a1+b[now]+1;
    }else
        up = b[now]-a1;
    for (int i = 0;i <= up;i++)
        for (int j = i;j <= up;j++)
            t = min(t,dfs(now+1,(a2+j)%10,(a[now+2]+i)%10)+up);

    int down;
    if (a1>=b[now]){
        down = a1-b[now];
    }else{
        down = a1+1+9-b[now];
    }
    for (int i = 0;i <= down;i++)
        for (int j = i;j <= down;j++)
            t = min(t,dfs(now+1,(a2-j+10)%10,(a[now+2]-i+10)%10)+down);

    return t;
}

int main(){
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    while (~scanf("%s%s",s1+1,s2+1)){
        memset(f,255,sizeof f);
        n = strlen(s1+1);
        for (int i = 1;i <= n;i++)
            a[i] = s1[i]-'0',b[i] = s2[i]-'0';

        printf("%d\n",dfs(1,a[1],a[2]));
    }
    return 0;
}