NOIP2025

比赛历程

进考场，感觉手有点紧。（怎么回事呢）

看题，看 T1，发现利用一些性质就做完了，于是就直接写了。（但是我不记得有一个细节我有没有判了！可能要挂分！）

然后看 T2，感觉和平时比较毒瘤的联考 T1T2 有些像，就是那种堆点时间就能过的题，但我暂时没啥思路，就先跳了。

看 T3，这个题保证了深度不太大，想了一段时间后把问题转成了一个树链剖分的模型，然后胡了个假做法。。。写了一段时间后发现做法假了，但想了想后发现能改成 \(O(nm^2)\) 的正确做法，有 76 分，于是我先实现这个做法，然后回去看 T2。这时大概 1.5h。

做了做 T2，发现并不是很困难，大概在 2h15min 时通过了大样例。

接下来我想了 15min T4，但发现要得到一个有效的分数都有些困难。于是我决定继续做 T3，但由于 T3 最后的部分只价值 24 分，于是我限定自己最多尝试 30min，也就是说如果没有思路，在 3h 后就必须开始专攻 T4 了。

但事实上我在 30min 左右确实有了思路，得到了一个 \(O(nm\log n)\) 的做法，只需使用树状数组，当时我觉得做法还有优化的空间，可是我十分地信任树状数组的常数，觉得这个肯定可以通过，于是就直接开始编写代码。

一直到了 3.5h 左右，我终于写完这个做法，可 CCF 并没有下发极限数据，于是我自己造了一个星型图，可测试结果却让我绝望：我的代码需要跑 4s。这意味着我花费了 1.5h，却没能获得任何比 \(O(nm^2)\) 更多的分数。

这时一丝恐惧在我心中升起，我想到这是我的最后一次 noip，难道又要以这样的结局结束了吗？我回想起我曾经打的比赛，从初三开始，好像都是同一个剧本：我想到了一个比正解劣一些的做法，并认为其能获得不错的分数甚至是通过，可花费了许多时间编写完后却发现其实拿不到啥分，时间也因此所剩无几，最终只能以遗憾结束。初三我是栽在了省选 D1T2《魔法手杖》上，高一我栽了两次：一次是 noipT4《树上查询》，一次是省选 D1T2《追忆》。难道到了今天，悲剧又要重演吗？

但我不甘心，于是我做出这场比赛中最正确的决策：放弃对 T3 卡常，做 T4。

来到 T4，首先肯定要将问题用平面模型来描述，我发现每个点处的查询是一个等腰梯形，梯形查询的困难在于其无法移动，详细地说是无法删除。但之后我发现平行四边形是可以移动的，进一步发现大部分的等腰梯形都能用两个平行四边形覆盖，而无法用两个平行四边形覆盖的梯形的剩余部分也会满足性质 \(l'= 2l+1\)。于是可以直接用平行四边形覆盖部分贡献，然后做 \(l\gets 2l+1\) 的迭代，便可做到 \(O(nq(\log r-\log l))\) 的复杂度。

之后我又发现题目中有不少形如 \(l\ge n/2,l\ge n/4\) 的特殊性质，这意味着这个做法已经能拿到一个不错的分数了，并且正解应该就是该做法的拓展。此时时间是 12:25。

我决定实现这个做法，想清楚细节后便开始写，出乎意料的是这个做法并不难写，很快我便写完了调出了单调队列以外的部分，之后拼上两个单调队列便完成了。此时 12:46，我意识到，我活下来了。

之后显然没时间对拍了，我检查检查文件，给每个题测试了一遍大样例，比赛便结束了。

总结

这场比赛对我而言真是意义非凡，它是我最后一场有意义的 noip，也是我最后一年第一场有意义的比赛。

正因如此，我打这场比赛的心境与 csp-S 时是完全不同的，整场比赛都在高度紧张中度过。我在赛前曾无数次告诉自己，今年无论我最后走到了哪一步，我都不后悔。可以最终走上赛场时的感觉还是完全不一样，我依旧会害怕、会慌张。可现在想来，这又有什么意义呢？比赛其实就是一场游戏，我只是一个玩家，目标只是嬴，赋予如此之多额外的意义，只会徒增压力罢了。

然后说说我的策略，这场比赛我犯一个极大的错误：我一个拍都没写。如果 T1 那个细节我真的写错了，并且 CCF 也卡了很多分，那我就真的有很大的劣势了。这个问题是如何导致的呢？我在平时打模拟赛时其实多次意识到了要写对拍，并且也写过不少的对拍，但我每次写对拍，都是在写完所有的分后，在比赛的最后再给每个题拍上。可 noip 的情况就完全不同了，在 12:10 时，我必须要去 T4 拿分了，否则 276 一定不够，而 T4 拿完分后，也就自然没有时间写对拍了。

这就暴露我的策略的一个极大的问题：对拍一定要是写一题拍一题，否则最后很可能会没有时间写拍。

再来说说这个卡常的事，我以前一直不太在乎算法的常数，做题一般是能过就行，从来没有啥抢最优解的欲望。这也部分是受到大纲中建议“避免对算法复杂度的常系数的考察”的影响，但事实证明，我对常数的理解与把控是不够用的，省选 2024、noip 2024、省选 2025、noip2025 都因此吃了大亏，感觉总是因此白给实在是太不划算了，必须尽快提升对常数的掌握程度才行。

最后说说我的水平吧，感觉 NOI 之后自己的水平确实提升了不少，特别是代码能力方面。当然，这样的水平显然是不够的，详见下图：

菜死了，菜死了，菜死了，菜死了，菜死了，菜死了，菜死了，菜死了，菜死了，菜死了，菜死了，菜死了。

继续加油吧[奋斗]。