摘要：无向图G=(V, E)，V非空。 【子图（subgraph）】 G'=(V', E')，V'被包含于V，E'被包含于E，G'为G的子图。 【诱导子图（induced subgraph）】 G'=(V', E')，V'被包含于V，E'={(u, v)|u, v属于V'，(u, v)属于E}，G'为G的诱导子图。 【团（clique）】 G'为关于V'的完全图。 一个团为极大团（maximal clique）当且仅当它不是其它团的子图。 一个图为最大团（maximum cliqu 阅读全文

摘要：【约瑟夫问题】 n（n>=3且∈N*）个人围成一圈，从某一个人开始报数，第m（m∈N*）个人退出圈，剩下的人继续报数，求最后一个退出圈的人。 [解答] 将n个人的编号设为0, 1, ..., n-1，从0开始报数0，报m-1的人退出圈。所求者编号f[n]。 第一个退出圈的人为(m-1)%n，剩下n-1个人重新编号，f[n]=(f[n-1]+m%n)%n=(f[n-1]+m)%n。 f[1]=0。 故f[n]=(f[n-1]+m)%n（其中f[1]=0）。 阅读全文

摘要：【威佐夫博弈】 有两堆物品，分别有物品数a与b（a, b∈N*），有两人A与B轮流从这两堆里去物品。取法有两种：①从其中一堆中取至少一个物品；②从每一堆取相同个数的物品（每堆至少取一个）。规定先取光物品者胜（即最后面对无物品可取者输）。求必输的条件。 [解答] 在N上考虑。设A面对(a[n], b[n])（a[n]<=b[n]）必输（称(a[n], b[n])为奇异局势）。这里的a[n]与b[n]关于n严格单调递增，定义为以a[n]为第一关键字b[n]为第二关键字不重复递增排序。显然当a[0]=b[0]=0，即A面对(0, 0)时A必输。下面讨论当n∈N*时（此时a[n]<b[n] 阅读全文