2020.10.17【NOIP提高A组】模拟

2020.10.17【NOIP提高A组】模拟

一套充分展现XXX魅力的膜你赛...

 

6823.【2020.10.17提高组模拟】糖果游戏

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题目顺序与题目难度无关~
赛时 : 毫无思路, 需要好好恶补一下SG函数相关了.
但是就目前来看学会打表是解决一类问题的重要方法.

Solution

建设中....

 

6824.【2020.10.17提高组模拟】英雄联盟（lol）

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赛时 : 没什么思路, 学会转化题意十分重要, 特别是概率期望之类的最后输出要除以什么.

Solution

要求砍 \(10^{10000000}\) 刀, 其实可以直接看作无穷大.
最后要求输出的答案为 期望暴击数/总刀数, 就是暴击率, 可以发现取倒数一下其实就是 期望多少刀暴击一刀.

那么就只需要计算 期望多少刀暴击一刀, 然后取倒数就是答案.
显然, 期望多少刀等于 \(\sum_{1}^{\lceil \frac{100}{x} \rceil} {(i \times min(\frac{ix}{100}, 1) \times \prod_{1}^{i - 1} {(1 - \frac{jx}{100})})}\)
暴力算即可.

 

6825.【2020.10.17提高组模拟】质数（prime）

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赛时: 看错题了少了六十分呜, 读题很重要!

Solution

目前还是不是很懂, 但是貌似可以不用平衡树维护.

 

6826.【2020.10.17提高组模拟】隔膜（lcyrcx）

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Solution

首先可以分为三种情况 :

1.不存在大小为 \(k \times k\) 的空正方形, 先手必败
2.只存在一个大小为 \(k \times k\) 的空正方形(相交只算一个), 先手必胜
3.存在至少两个不相交的大小为 \(k \times k\) 的空正方形

对于第三种情况, 再进行讨论 :

如果一次操作过后, 只剩下一个正方形(所有正方形相交), 那么对手必胜
如果一次操作过后, 只剩下两个不相交的正方形, 那么下一次操作的人必败
所以最优策略一定是轮流选直到最后只剩下两个不相交的正方形(其余点全被选)

判断除两个 \(k \times k\) 的空正方形之外空点的奇偶性即可.