09 2023 档案

[ABC025D] 25個の整数
摘要：考虑从小到大加入每种权值，同时维护一个状压数组 $f$。 具体的，我们对于在输入矩形中出现过的数，直接转移；否则枚举当前的数放在哪一位，判断合法性之后转移就行了。 判断合法其实有一种比较简便的方法，每次加入一个数时，如果他在某个三元组的中间位置，且左右的点恰好填了一个，那么就证明这个三元组是单调的， 阅读全文
posted @ 2023-09-29 11:49 徐子洋 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)
CF441E Valera and Number
摘要：题目链接 这道题一个朴素的思路就是：维护 \(f_{i,j}\) 表示第 \(i\) 轮后 \(x=j\) 的方案数。时间复杂度 \(O(k\times 2^k)\)。显然过不了。 我们尝试寻找一个能抛开 \(x\) 的值域的做法。不妨重新设 \(f_{i,j}\) 表示第 \(i\) 轮结束时的 阅读全文
posted @ 2023-09-29 08:28 徐子洋 阅读(30) 评论(0) 推荐(0)
洛谷P8368 [LNOI2022] 串
摘要：题目链接 显然答案下界为 \(\lfloor\frac{n}{2}\rfloor\)。采用一种对着题意模拟的策略：假设我们初始的区间为 \([l,r]\)，然后逐步向左平移，也就是：\([l,r],[l-1,r-2],[l-2,r-4],\dots\) 直到碰到边界（平移的次数 \(+1\) 就等于 阅读全文
posted @ 2023-09-25 17:21 徐子洋 阅读(39) 评论(0) 推荐(0)
[JOISC2015] IOIOI カード占い
摘要：题目链接 关于这类问题的一个经典的套路就是：利用差分将区间翻转转换为点对翻转。 既然操作差分了，那么原序列初始时也得以差分的形式进行表示。我们发现，原序列中一定恰好有 \(4\) 个 \(1\)。 根据题目，翻转操作就是对两个端点采取异或运算。不妨把所有这样的两个端点连上一条边权为 \(r-l+1\ 阅读全文
posted @ 2023-09-25 08:03 徐子洋 阅读(22) 评论(0) 推荐(0)
AT_joisc2015_d
摘要：关于这类问题的一个经典的套路就是：利用差分将区间翻转转换为点对翻转。 既然操作差分了，那么原序列初始时也得以差分的形式进行表示。我们发现，原序列中一定恰好有 $4$ 个 $1$。 根据题目，翻转操作就是对两个端点采取异或运算。不妨把所有这样的两个端点连上一条边权为 $r-l+1$ 的边，我们发现，一 阅读全文
posted @ 2023-09-25 08:00 徐子洋 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)
CF1710D Recover the Tree
摘要：题目链接 一个比较显然的思路就是：我们按照右端点从小到大的顺序（右端点相同按左端点从大到小）去考虑每个好的区间。 由于是连通性问题，不难想到用并查集去实时维护连通性。 根据定义，一个好的区间必定对应了一个连通块；我们考虑的是好的区间，所以当前并查集中的每个连通块必定都是一个区间。而在加入某个点前，这 阅读全文
posted @ 2023-09-24 19:22 徐子洋 阅读(16) 评论(0) 推荐(0)
P3584 [POI2015] LAS
摘要：题目链接 注：为了方便叙述，在下文中，我们用 \(\text{next}(i)\) 表示第 \(i\) 个人右边的食物，\(\text{pre}(i)\) 表示第 \(i\) 个人左边的食物。 看到题目时一个直观的想法：对于所有 \(c_{\text{pre}(i)}\geq c_{\text{ne 阅读全文
posted @ 2023-09-22 14:31 徐子洋 阅读(35) 评论(0) 推荐(1)
CF1738F Connectivity Addicts
摘要：题目链接 这类题着重于抓住充分条件进行构造。 解决这道题，就得抓住题目中最为特殊的条件：\(s_c\leq {n_c}^2\)。我们不难找出一种关于它的充分条件：\(\max_{u\in S_c}d_u\leq n_c\)。 尝试在此充分条件下设计构造方法：不妨按照 \(d_u\) 进行排序，之后从 阅读全文
posted @ 2023-09-22 10:47 徐子洋 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)
洛谷P3437 [POI2006] TET-Tetris 3D
摘要：题目链接1、题目链接2 注意到这道题本质就是一个矩形求和矩形赋值的操作。其中满足：对于任意一个点，每次赋予的权值是单调递增的。 这看起但就像是一个二维线段树能做的范畴。但是众所周知，二维线段树的外层无法进行标记上传操作（无法 pushup），故而这题我们考虑标记永久化。同时，为了简化问题，我们先关心 阅读全文
posted @ 2023-09-10 18:10 徐子洋 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)
洛谷P8211 [THUPC2022 初赛] 搬砖
摘要：题目链接 以下设 \(B\) 为一个阈值，同时也表示值域分块的块长。 先考虑所有 \(b\) 都不为 \(0\) 的情况。对于一组询问，我们设一个 \(x\) 表示：当前已搬完所有 \(a\leq x\) 的砖。那么每次只可能是以下两种情况之一： 有至少一摞砖在当前这个单位时间内被搬完 拿 \(x\ 阅读全文
posted @ 2023-09-09 13:23 徐子洋 阅读(86) 评论(0) 推荐(0)
洛谷P5556 圣剑护符
摘要：题目链接 先考虑如何判定一个集合是否存在两个异或和相同的子集 \(s,t\)，不然解决这道题就是无稽之谈。 根据异或的优良性质，不妨在 \(s,t\) 中分别去掉 \(s\cap t\)，之后从 \(s\) 中任意移动 \(|s|-1\) 个元素到 \(t\) 中去，易发现此时两个集合的元素异或和还 阅读全文
posted @ 2023-09-09 12:00 徐子洋 阅读(105) 评论(0) 推荐(0)
CF724G Xor-matic Number of the Graph
摘要：[题目链接](https://codeforces.com/problemset/problem/724/G) 不妨先看一道更为基础的题：[CF845G](https://codeforces.com/problemset/problem/845/G)以及[它的题解](https://www.cnb 阅读全文
posted @ 2023-09-06 08:11 徐子洋 阅读(22) 评论(0) 推荐(0)
[WC2011] 最大XOR和路径 / CF845G Shortest Path Problem?
摘要：[原题链接](https://codeforces.com/problemset/problem/845/G) 不妨先了解几个前置知识/引理： 异或的抵消性质： * $a\oplus a=0$ * $\forall b[b\not= a],a\oplus b\not=0$ * $(a\oplus b 阅读全文
posted @ 2023-09-05 14:51 徐子洋 阅读(36) 评论(0) 推荐(0)
CF845G
摘要：不妨先了解几个前置知识/引理： 异或的抵消性质： $a\oplus a=0$ $\forall b[b\not= a],a\oplus b\not=0$ $(a\oplus b)\oplus (a\oplus c)=b\oplus c$ 引理 $1$：$\forall u,v\in\text{Tre 阅读全文
posted @ 2023-09-05 14:49 徐子洋 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)
CF567D
摘要：思路 $1$：一眼 set 维护区间的模板。每次打击一个位置就把区间分裂，重新统计贡献—— $[l,r]$ 这个闭区间最多能放的战舰数为 $\lfloor\frac{(r-l+1)+1}{a+1}\rfloor$（$a+1$ 是因为战舰之间有空格）。 思路 $2$：二分答案。其中判断答案是否合法就只 阅读全文
posted @ 2023-09-01 17:20 徐子洋 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)
CF765E Tree Folding
摘要：[题目链接](https://codeforces.com/problemset/problem/765/E "题目链接") ## 题意 给出一颗无根树，你可以钦定一个根，并进行若干次下述操作： * 选择一个点 $v$，以及 $v$ 延伸出去的两条长度相同的路径（两条路径没有重叠的边）。删去其中任意 阅读全文
posted @ 2023-09-01 16:14 徐子洋 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)