摘要：问题描述：1. 给定一个整数N，那么N的阶乘N！末尾有几个0？2. 求N！的二进制表示中最低位1的位置。分析与解法：我们不要去计算N!的值，如果我们从”哪些数相乘能得到10“这个角度来考虑，问题就变得简单多了。首先考虑,如果N!=K*(10^M) 且k不能被10整除，那么N！末尾后面有M个0.在考虑对N！进行质因数分解，N！ =2xx 3yx 5z…由于10=2*5,所欲M只跟X和Z有关。每对2和5相乘都可以得到一个10，于是M=min(x,z).不能看出X大于等于Z，因为能被2整除的数的概率比能被5整除的数要高的多，所以把公式简化为M=Z;这意味着所以只要求求多少个5即可。求5的个数可以有两 阅读全文
21点游戏规则
2013-08-22 18:57 by youxin, 10483 阅读, 0 推荐, 收藏,
摘要：21点又名黑杰克（BlackJack） ，起源于法国，现已流传到世界各地。现在在世界各地的赌场中都可以看到二十一点，随着互联网的发展，二十一点开始走向网络时代。该游戏由 2 到 6 个人玩，使用除大小王之外的52 张牌，游戏者的目标是使手中的牌的点数之和不超过 21 点且尽量大。有着悠久的历史。游戏规则21点一般用到1-8副牌。庄家给每个玩家发两张牌，一张牌面朝上(叫明牌)，一张牌面朝下(叫暗牌)；给自己发两张牌，一张暗牌，一张明牌。大家手中扑克点数的计算是：K、Q、J 和 10 牌都算作 10 点。A 牌既可算作1 点也可算作11 点，由玩家自己决定。其余所有2 至9 牌均按其原面值计算。首 阅读全文
羊和汽车问题（或s三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题）
2013-08-22 18:35 by youxin, 5490 阅读, 0 推荐, 收藏,
摘要：三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件的话，答案是会—换门的话，赢 阅读全文
KMP算法与一个经典概率问题
2013-08-22 16:44 by youxin, 431 阅读, 0 推荐, 收藏,
摘要：考虑一个事件，它有两种概率均等的结果。比如掷硬币，出现正面和反面的机会是相等的。现在我们希望知道，如果我不断抛掷硬币，需要多长时间才能得到一个特定的序列。序列一：反面、正面、反面序列二：反面、正面、正面首先，我反复抛掷硬币，直到最近的三次抛掷结果形成序列一，然后我记下这次我抛掷了多少次才得到了我要... 阅读全文
matrix67：kmp算法详解
2013-08-22 16:36 by youxin, 1075 阅读, 0 推荐, 收藏,
摘要：个人认为KMP是最没有必要讲的东西，因为这个东西网上能找到很多资料。但网上的讲法基本上都涉及到“移动(shift)”、“Next函数”等概念，这非常容易产生误解（至少一年半前我看这些资料学习KMP时就没搞清楚）。在这里，我换一种方法来解释KMP算法。假如，A="abababaababacb"，B="ababacb"，我们来看看KMP是怎么工作的。我们用两个指针i和j分别表示，A[i-j+ 1..i]与B[1..j]完全相等。也就是说，i是不断增加的，随着i的增加j相应地变化，且j满足以A[i]结尾的长度为j的字符串正好匹配B串的前 j个字符（j当然越大越 阅读全文
递归实现回文判断
2013-08-22 15:35 by youxin, 5219 阅读, 0 推荐, 收藏,
摘要：首先我们要考虑使用递归的2个条件，原问题是否可以分解为形式相同但规模更小的问题，还有就是如果存在这样的分解，那么这种分解是否存在一种简单情境？先来看第一点，是否存在一种符合条件的分解。容易发现，如果一个字符串是回文，那么在它的内部一定存在着更小的回文。 比如level里面的eve也是回文。 而且，我们注意到，一个回文的第一个字符和最后一个字符一定是相同的。所以我们很自然的有这样的方法：先判断给定字符串的首尾字符是否相等，若相等，则判断去掉首尾字符后的字符串是否为回文，若不相等，则该字符串不是回文。 注意，我们已经成功地把问题的规模缩小了，去掉首尾字符的字符串当然比原字符串小。接着再来看第二点， 阅读全文
回溯法解0/1背包问题
2013-08-22 14:34 by youxin, 1005 阅读, 0 推荐, 收藏,
摘要：我们前面说过，贪心算法用价值重量比对于可分割的背包问题是有效的，但对于0/1背包问题就无效的(0/1背包是不能分割，要就要，不要就不要）。本节用回溯法解0/1背包问题，求解过程如下：在搜索过程中，尽量沿着左儿子节点前进，当不能沿着左儿子节点继续前进时，就得到问题的一个部分解，并把搜索转移到右儿子子树。此时，估计由这个部分解所能得到的最大价值，把该值与当前的上界进行比较，如果高于当前的上界，就继续由右儿子子树向下搜索，扩大这个部分解，直到找到一个可行解，最后把可行解保存起来，用当前可行解的值刷新目标函数的上界，并向上回溯，寻找其他可能解；如果有部分所估计的最大值小于当前的上界，就丢弃正在搜索的部 阅读全文
冒泡排序和直接选择排序详解
2013-08-21 15:17 by youxin, 914 阅读, 0 推荐, 收藏,
摘要：假设 一个大小为n的数组，元素为a[0],a[1],.........a[n-1]。要排成单调递增。常用的就是冒泡排序和直接选择排序。冒泡排序基本思想： 首先要进行n-1轮冒泡，每次冒泡时把2个元素交换，把最大的放在底部，等冒泡完成了，最后的一个是最大的。void bubbleSort (int a[],int n){ for(int i=0;ia[j+1]) { int tmp=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=tmp; } } }}输入：59 8 5 1 4输出：我在：n-1轮循... 阅读全文
回溯法求解哈密顿回路问题
2013-08-21 14:52 by youxin, 6001 阅读, 0 推荐, 收藏,
摘要：假设图中有n个顶点1,2,3,4,5,6,7用x[i] 存储问题的解。x[1]存储初始点，x[2]存储第二个点。以此类推。bool b[n+1][n+1] 存储图的邻接矩阵。约束条件：xi!=xj 0 #includeusing namespace std; bool b[100][100]; //图的邻接矩阵 bool check(int x[],int n, int k){ for(int i=1;i1) { x[k]+=1; while(x[k]>n; int *x=new int[n+1]; int edges;... 阅读全文
一个i++和++i导致的严重的错误
2013-08-20 21:11 by youxin, 336 阅读, 0 推荐, 收藏,
摘要：当我曾经在写一个strlen的实现时，用递归写出了如下的代码：int strlen(const char *s){ if(*s=='\0') return 0; else return strlen(s++)+1;}程序一运行就崩溃了，why！都是s++惹的或！原因在于s++，s指针还没有+1时就去调用strlen,如此循环，s指向的始终是首字符，形成了无穷递归，改成strlen(++s)就好了。 阅读全文
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