摘要: 流在生活中十分常见,例如交通系统中的人流、车流、物流,供水管网中的水流,金融系统中的现金流,网络中的信息流。网络流优化问题是基本的网络优化问题,应用非常广泛。 网络流优化问题最重要的指标是边的成本和容量限制,既要考虑成本最低,又要满足容量限制,由此产生了网络最大流问题、最小费用流问题、最小费用最大流 阅读全文
posted @ 2021-08-24 16:51 youcans 阅读(531) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 最小生成树(MST)是图论中的基本问题,具有广泛的实际应用,在数学建模中也经常出现。 路线设计、道路规划、官网布局、公交路线、网络设计,都可以转化为最小生成树问题,如要求总线路长度最短、材料最少、成本最低、耗时最小。 最小生成树的典型算法有普里姆算法(Prim算法)和克鲁斯卡算法(Kruskal算法 阅读全文
posted @ 2021-08-21 10:02 youcans 阅读(121) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 条件最短路径问题,指带有约束条件、限制条件的最短路径问题。例如: 顶点约束,包括必经点或禁止点的限制; 边的约束,包括必经路段、禁行路段和单向路段;无权路径长度的限制,如要求经过几步或不超过几步到达终点。 本文基于 NetworkX 工具包,建立了一个遍历简单路径、判断约束条件的通用框架。 数模竞赛 阅读全文
posted @ 2021-08-18 08:56 youcans 阅读(170) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 最短路径问题是图论研究中的经典算法问题,用于计算图中一个顶点到另一个顶点的最短路径。 在图论中,最短路径长度与最短路径距离却是不同的概念和问题,经常会被混淆。 求最短路径长度的常用算法是 Dijkstra 算法、Bellman-Ford 算法和Floyd 算法,另外还有启发式算法 A*。 『Pyth 阅读全文
posted @ 2021-08-06 09:20 youcans 阅读(733) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要: 图论中所说的图,不是图形图像或地图,而是指由顶点和边所构成的图形结构。 图论不仅与拓扑学、计算机数据结构和算法密切相关,而且正在成为机器学习的关键技术。 本系列结合数学建模的应用需求,来介绍 NetworkX 图论与复杂网络工具包的基本功能和典型算法。 『Python小白的数学建模课 @ Youca 阅读全文
posted @ 2021-08-02 17:01 youcans 阅读(252) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 非线性规划是指目标函数或约束条件中包含非线性函数的规划问题,实际就是非线性最优化问题。 从线性规划到非线性规划,不仅是数学方法的差异,更是解决问题的思想方法的转变。 非线性规划问题没有统一的通用方法,我们在这里学习的当然不是数学方法,而是如何建模、如何编程求解。 『Python小白的数学建模课 @ 阅读全文
posted @ 2021-07-27 10:50 youcans 阅读(921) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要: 小白往往听到微分方程就觉得害怕,其实数学建模中的微分方程模型不仅没那么复杂,而且很容易写出高水平的数模论文。 本文介绍微分方程模型边值问题的建模与求解,不涉及算法推导和编程,只探讨如何使用 Python 的工具包,零基础求解微分方程模型边值问题。 通过 3个 BVP 案例层层深入,手把手教你搞定微分 阅读全文
posted @ 2021-07-22 19:19 youcans 阅读(392) 评论(2) 推荐(0) 编辑
摘要: 传染病的数学模型是数学建模中的典型问题,常见的传染病模型有 SI、SIR、SIRS、SEIR 模型。 SEIR 模型考虑存在易感者、暴露者、患病者和康复者四类人群,适用于具有潜伏期、治愈后获得终身免疫的传染病。 本文详细给出了几种改进 SEIR 模型微分方程的思路、建模、例程和结果,让小白学会模型分 阅读全文
posted @ 2021-07-16 16:30 youcans 阅读(752) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 传染病的数学模型是数学建模中的典型问题,常见的传染病模型有 SI、SIR、SIRS、SEIR 模型。 考虑存在易感者、暴露者、患病者和康复者四类人群,适用于具有潜伏期、治愈后获得终身免疫的传染病。 本文详细给出了 SEIR 模型微分方程的建模、例程、结果和分析,让小白都能懂。 『Python小白的数 阅读全文
posted @ 2021-07-10 09:20 youcans 阅读(997) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: Python小白的数学建模课-B4. 新冠疫情 SIR模型 传染病的数学模型是数学建模中的典型问题,常见的传染病模型有 SI、SIR、SIRS、SEIR 模型。 SIR 模型将人群分为易感者(S类)、患病者(I类)和康复者(R 类),考虑了患病者治愈后的免疫能力。 本文详细给出了 SIR 模型微分方 阅读全文
posted @ 2021-07-06 19:22 youcans 阅读(492) 评论(0) 推荐(1) 编辑