摘要： 计算$$\int_0^{+\infty} \dfrac{1}{1+x^6}\,dx$$解答:本题可以利用一个结论$$\int_0^{+\infty}\dfrac{x^{p-1}}{1+x}\,dx=\Gamma(p)\Gamma(1-p)=\dfrac{\pi}{\sin(\pi p)},\quad 00$.所以有$$\int_{0}^{+\infty }{\frac{1}{1+{{x}^{6}}}dx}=\frac{1}{2}\int_{-\infty }^{+\infty }{\frac{1}{1+{{x}^{6}}}dx}=\pi i\sum\limits_{\operatorname{ 阅读全文

摘要： $$\int_a^b f(x)\,dx$$博客园支持Latex的公式如下:http://www.cnblogs.com/cmt/p/3279312.html 阅读全文