02 2019 档案
摘要：题目大意 有一个3 × n的棋盘,你在上面玩游戏。开始时,棋盘有一些格子上已经摆上了棋子,剩下的格子都是空的。每次你可以选择一个空的格子摆上棋子,这个格子必须满足以下两个条件之一: 1. 这个格子上下两格都有棋子; 2. 这个格子左右两格都有棋子。 你想知道有多少种不同的摆满棋盘的摆放顺序。 思路
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摘要：题目大意： "这是链接" 思路： 考虑动态规划，设$f_{S}$表示$S $集合中的点的划分的满意度之和，设$t_{S}$表示$S$集合中的点是否合法，$w_S $表示$S$集合中的点的权值之和，那么可以得到方程： $$ f_{S}=\sum_{T\subseteq S}f_{S T}\times
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摘要：题目大意： 给定一个母串和若干个询问串，求每个询问串有多少个本质不同的子串没有在母串中出现过。 思路： ION2017的串我们称为S串，ION2018的串我们称为T串。 先考虑68pts怎么去做。 考虑T串有多少个子串未在S串中出现过，于是将S建立SAM，然后将T丢进S的SAM里跑子串匹配，这样我们
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摘要：题目大意： 给定两个串，求有多少种方式从两个串中各提取出一个子串并且两个子串相等。 思路： 涉及两个串的子串问题考虑对第一个串建立SAM。 然后用第个二串在SAM上匹配，每到一个点，贡献是(目前的长度 这个状态的父亲的长度)x这个状态RIGHT集合的大小，同时对这个状态的每个祖先也像这样计算贡献即可
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摘要：题目大意： 求随机点分治的期望复杂度，每次对一颗大小为$n$的子树需要$O(n)$的复杂度。 思路： 考虑计算每个点期望下被算的次数，根据期望的线性性，最后将每个点的答案加起来就可以了。 计算点u的计算次数可以考虑v对点u的贡献，即在v作为分治重心的时候u在v所在的子树里面。 不难发现如果v对u产生
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摘要：题目大意： 给定一颗带边权的树，求一条路径使得这条路径上的边权的平均值最接近一个给定的值。 思路： 既然是求平均值，那么自然而然就想到了分数规划了， 即最小化$|\frac{\sum_{i=1}^{{len}}w_i}{len} k|$。 然后二分答案$x$，考虑是否存在比$x$更优的答案：$|\f
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摘要：题目大意： 一个无向连通图，顶点从1编号到N，边从1编号到M。 小Z在该图上进行随机游走，初始时小Z在1号顶点，每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边，沿着这条边走到下一个顶点，获得等于这条边的编号的分数。当小Z 到达N号顶点时游走结束，总分为所有获得的分数之和。 现在，请你对这M条边进行
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摘要：题目大意： 给定一棵 n 个结点的树，你从点 x 出发，每次等概率随机选择一条与所在点相邻的边走过去。 有 Q 次询问，每次询问给定一个集合 S，求如果从 x 出发一直随机游走，直到点集 S 中所有点都至少经过一次的话，期望游走几步。 特别地，点 x（即起点）视为一开始就被经过了一次。 答案对 99
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摘要：题目大意： Claris和NanoApe在玩石子游戏，他们有n堆石子，规则如下： 1. Claris和NanoApe两个人轮流拿石子，Claris先拿。 2. 每次只能从一堆中取若干个，可将一堆全取走，但不可不取，拿到最后1颗石子的人获胜。 不同的初始局面，决定了最终的获胜者，有些局面下先拿的Cla
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摘要：题目大意： 给定一棵树，求有多少个联通块满足异或和=k，对于每一个k求答案。 思路： 设$dp_{i,j}$表示联通块深度最小的点为i时，异或和为j时有多少个满足条件。 从儿子转移，FWT优化即可。 cpp / ======================================= Auth
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摘要：题目大意： 给定一颗树，从1号节点开始，在每个节点都有三种可能： 1.以$k_i$的概率回到1号节点 2.以$e_i$的概率走出迷宫 3.和该点相连的边随机走一条 求走出迷宫期望下走的步数。 思路： 首先设$p_i=1 k_i e_i$。 设从第$i$个点出发，期望意义下走出迷宫需要走的步数为$f_
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摘要：题目大意： 给定一个字符串，求它的第k小子串。 思路： 后缀自动机的模板题。 考虑将后缀自动机建出来之后，求出每一个状态在原串中出现了多少次，然后统计以每个节点往后拓展的字符串总共有多少种（按照拓扑序累加即可），最后直接在DAG上做类似二分的就好了。 cpp / ==================
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摘要：题目大意： 定义一个字符串的拆分是优秀的当且仅当是$AABB$的形式，求给定字符串的所有子串的所有的拆分中有多少是优秀的。 思路： 95分太好拿了，这里直接考虑正解该怎么做。 不难发现我们只需要求出每个点开头的$AA$形式的字符串和每个点结尾的$AA$字符串，然后枚举分割点两边乘起来就好了。可是关键
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摘要：题目大意： 给定一个序列，定义两个后缀是k相似的当且仅当这两个后缀有长度为k的公共前缀。 求对任意$r\in [0,n 1]$，$r$相似的后缀的对数和两个后缀乘积的最大值。 思路： 先考虑后缀数组是如何计算两个后缀的lcp，发现是对于一段连续的height取min。 于是对于制定的相似度r，hei
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摘要：题目大意： 给定一个文本串和一个模式串，求文本串中有多少个连续的子串和模式串相差不超过三个字符。 思路： 算是一道后缀数组的模板题。 直接做lcp，然后遇到匹配不上的就跳，跳的次数不能超过三次。 具体地，将两个字符串连在一起，中间加一个分隔符，然后求出height，用rmq维护height数组的区间
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摘要：题目大意： 给定一个数字不超过$m$的集合$S$，用$S$中的数生成一个长度为$n$的序列，求所有序列中的元素乘积模$m$等于$x$的序列的个数。 思路： 考虑最朴素的$DP$，设$f_{i,j}$为选了$i$个数，乘积模$m$余$j$的方案数，直接转移的时间复杂度是$O(nm^2)$的。 不难发现
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摘要：分治FFT： 解决的是形似以下的问题： 给定n次多项式$g(x)$，求多项式$f(x)$，其中$f$的第$i$项系数的表达式为$\sum f_{j}\times g_{i j}$。 解法： 不难发现式子也是卷积的形式，但是与普通多项式乘法不一样的是，每一项的系数依赖前面的项的系数，使得普通的FFT无
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摘要：题目大意： 一共有$c$种糖果，取$n$次，每次取到糖果种类都是等概率的，求有$m$种糖果个数为奇数个的概率。 思路： 直接概率DP时间复杂度太高，卡常数也不太好卡。 将每次取出来的糖果看成是一个带有重复元素的排列，直接计算复合条件的排列数量。 考虑符合条件的最后的序列的考虑EGF（指数型生成函数）
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