/*
题目:
求最大子矩阵的和
分析:
我的做法:
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
我们可以按每一行计算从j开始到k结束的该段和,用dp[i][j][k]
表示第i行的元素从下标j开始到k结束的和,把每一行的都求出,
从而转化为求每一列的最大子序和,本例中,
先求dp[0][0][0] = a[0][0],dp[0][0][1] = a[0][0]+a[0][1],...
从而求完n行,时间复杂度为O(n*n*n),然后每一列dp根据一维最大
子序列和来计算,算出最大的和即为最大子矩阵的和,时间总复杂度为O(n*n*n)
*/
#include <iostream>
using namespace std;
#define X 101
int a[X][X];
int dp[X][X][X];
int main()
{
freopen("sum.in","r",stdin);
freopen("sum.out","w",stdout);
int n;
while(cin>>n)
{
int i,j,k;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
cin>>a[i][j];
int temp;
for(i=0;i<n;i++) //求i行从j开始到k结束的该段和
{
for(j=0;j<n;j++) //从j开始
{
temp = 0;
for(k=j;k<n;k++) //到k结束
{
temp+=a[i][k];
dp[i][j][k] = temp;
}
}
}
int max = -128;
int sum;
for(j=0;j<n;j++) //转化为一维dp计算
{
for(k=j;k<n;k++)
{
sum = 0;
for(i=0;i<n;i++)
{
sum+=dp[i][j][k];
if(sum>max)
max = sum;
if(sum<0)
sum = 0;
}
}
}
cout<<max<<endl;
}
return 0;
}