圆内接三角形(X神的代码玩的真好)
摘要：设$S$为半径等于$1$的圆内接三角形的面积，则$4S+\dfrac 9S$的最小值是_______． 【分析与解】 先证明$S$的最大值为$\dfrac{3\sqrt 3}4$．设$\triangle ABC$内接于单位圆$O$，且顶点按逆时针排列．设弧$AB,BC,CA$所对的圆心角分别为$\a
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俄罗斯的数学为什么这么强
摘要：来自网络 世界第一数学强校的背后纵观整个20世纪的数学史，苏俄数学无疑是一支令人瞩目的力量。百年来，苏俄涌现了上百位世界一流的数学家，其中如鲁金（Н. Н. Лузин），亚历山德罗夫（П. С. Александров），柯尔莫戈罗夫（А. Н. Колмогоров），盖尔范德（И. М. Ге
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参变分离再认识(课件)
摘要：title: 一题一课(参变分离再认识) speaker: 魏刚 [slide] 一题一课\\((7)\\) \\(\hspace{0.3cm}\\) 参变分离再认识 数学研究的四个方面： 数值、变化、结构、图像！ \\(\hspace{6cm}\\) 2016\\(\hspace{0.05cm}\
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常见的均值不等式的使用技巧
摘要："原文作者wanghai" 均值不等式这一素材是高中数学中少见的几个需要同时验证成立的多条件素材。 已知两个正数\(a，b\)，则有(当且仅当\(a=b\)时取到等号) \(\color{red}{\cfrac{2}{\cfrac{1}{a}+\cfrac{1}{b}}= \cfrac{2ab}{a
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遂宁2017届零诊16题(仅想说明网传答案的不正确)
摘要：对于函数$f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} \sin\pi x \quad\quad,x\in[0,2]\\ \dfrac{1}{2}f(x 2)\quad,x\in(2,+\infty) \end{array} \right.$， 对任意$x 0$，不等式$f(x)\l
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当参变分离遇见洛必达
摘要：我校2016$\thicksim$2017学年度(上期)半期高三(理科)考试第21题 已知函数$\textit{f}(\textit{x})=\dfrac{(2\textit{x} 1)\;\!\text{e}^{2\textit{x}}}{4} \dfrac{\textit{m}}{2}\text
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高考数学九大超纲内容(1)wffc
摘要：我校2016$\thicksim$2017学年度(上期)半期高三(理科)考试第12题 已知奇函数$f(x)$的定义域是$( 1,0)\bigcup\hspace{0.05cm}(0,1)$，$f(\dfrac{1}{2})=0$， 当$x 0$时，总有$f'(x)\cos x 2f(x)\sin x
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给王志红老师构造的函数，想说明搜题软件的解答过程的不严谨！
摘要：【原题】已知函数$f(x)=2ax^2 x 1$在区间$(0,1)$上只有一根，求$a$的取值范围。 【我构造的题】已知函数$f(x)=ax^2 4x+1$在区间$(0,1)$上只有一根，求$a$的取值范围。 【分析】(1)当$a=0$时，$\Rightarrow 4x+1=0\Rightarrow
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无穷存在吗？
摘要：无穷大的存在问题是一个令人惊讶的古老问题。亚里士多德首先引入了一个明确的区分，以帮助理解它的意义。他区别两种不同的无穷大。其中之一，他称之为潜在无穷大：这种无限大刻画了无止境的宇宙或一个永无休止的名单，例如自然数1、2、3、4、5，等等，永远继续下去。这些是没有结束的列举或没有边界的疆场，你永远无法
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来自网络的双参求范围问题，没有单参求范围那么有套路！
摘要：已知函数$f(x)=a\ln x \dfrac{1}{2}x^2+bx$存在极小值，对于所有$b$的可能取值，$f(x)$的极小值恒大于$0$，则$a$的最小值为$\underline{\qquad\blacktriangle\qquad}.$ 【分析】$f'(x)=\dfrac{a}{x} x+b
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2014级绵阳零诊数学理科12题的解法
摘要：已知函数$f(x)=x^4+4x^3+ax^2 4x+1$的图像在$x$轴的上方，则$a$的取值范围是$\underline{\qquad\blacktriangle\qquad}.$ 方法一(来自西昌熊昌进老师的做法) $x^4+4x^3+ax^2 4x+1 0$恒成立$\Rightarrow x
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