HDU 1992 Tiling a Grid With Dominoes

 

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1992

hdu上很多这种砖块问题，废话少说，下面开始分析。

高度是固定的，只用考虑宽度带来的影响。

少一列，是dp[1]*dp[i-1]=dp[i-1]

少两列，是dp[2]*dp[i-2]=5*dp[i-2]，但是其中一种情况与少一列的重复，所以只有4*dp[i-2]

再往后少奇数列，都只有2*dp[i]（考虑可能情况并且不与前两种情况产生重复）

再往后少偶数列，都只有3*dp[i]（考虑可能情况并且不与前两种情况产生重复）

综上分析，dp[i]=dp[i-1]+4*dp[i-2]+2*(dp[i-3]+dp[i-5]...)+3*(dp[i-4]+dp[i-6]...)

#include <stdio.h>
int main() 
{
    int t,n,i;
    int t1,t2;
    int dp[1100]={1,1,5};
    for(i=3;i<=1000;i++)
    {
        dp[i]=dp[i-1]+4*dp[i-2];
        t2=i;
        t1=i-3;
        while(1)
        {
            if(t1<0)break;
            dp[t2]+=2*dp[t1];
            t1-=2;
        }
        t1=i-4;
        while(1)
        {
            if(t1<0)break;
            dp[t2]+=3*dp[t1];
            t1-=2;
        }
    }
    scanf("%d",&t);
    for(int cas=1;cas<=t;cas++)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%d %d\n",cas,dp[n]);
    }
    return 0;
}