ZOJ 2997 Black and White

　　题目大意：给三个正整数n, p, q,判断是否存在这样一个长度为n的序列满足：（1）任何一个长度为p的连续子序列的和为正数；（2）任何一个长度为q的连续子序列的和为负数。如果存在这样一个序列，输出一个这样的序列。

　　看到这个题目，没有什么想法，不会做...有一个广为流传的zoj题目列表，其中某大牛是这样分析的：

　　经典的拓扑排序，构造一个长度为 N 的序列，使得序列所有连续 P 个元素之和为正，且所有连续 Q 个元素之和为负。将问题转化，构造这个序列的累加序列，相当于构造一个长度为 N + 1 的序列 S[0..N]，满足 S[i+P] - S[i] > 0 且 S[i+Q] - S[i] < 0。这样的话，可以构造 N+1 顶点的图，将所有 S[i] > S[j] 的关系创建有向边 (i, j) 。那么，将这个图拓扑排序，然后如果有环，则不可构造，否则，其深搜弹出序号本身即可作为 S[i] 的值。

　　看来自己分析问题、转换问题的能力还是好弱啊，还要继续努力啊...

　　最开始用了一个G[5000][5000]的数组保存有向图，结果MLE，然后看别人代码，忽然发现没必要去存图，有规律的嘛（最初就没考虑5000*5000的数组会超过内存限制，一直再担心太多递归调用会导致栈溢出），就把G数组去掉了，然后神奇地过了，我还一直担心栈溢出呢，代码如下：

 

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int maxn = 5000+10;
int c[maxn];
int n, p, q;
int cnt;   //the number of    vertexes poped
int ans[maxn];

bool dfs(int u)
{
    c[u] = -1;
    for(int v = 0; v <= n; v++)
        if((u - v == p) || (v - u == q))
        {
            if(c[v] < 0)   return false;
            else if(!c[v] && !dfs(v))   return false;
        }
    c[u] = 1;
    ans[u] = ++cnt;
    return true;
}

bool toposort()
{
    for(int u = 0; u <= n; u++)
        if(!c[u])
            if(!dfs(u))   return false;
    return true;
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("in", "r", stdin);
#endif
    while(scanf("%d%d%d", &n, &p, &q) != EOF)
    {    
        memset(c, 0, sizeof(c));
        cnt = 0;
        if(toposort())
        {
            printf("YES\n");
            for(int i = 1; i <= n; i++)
            {
                printf("%s", i == 1 ? "" : " ");
                printf("%d", ans[i] - ans[i-1]);
            }
            printf("\n");
        }
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}