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摘要： 题目大意：给定一个由 N 个点组成的环，点有点权，现从中选出 M 个点，对于顺时针方向来说，每一段被选取的第一个点的点权不计入答案贡献，求选出的最大权值是多少。 题解：首先考虑线性的情况，设 $dp[i][j][0/1]$ 表示前 i 个点选择了 j 个点，且第 i 个点是否被选择的最优解。既然是线 阅读全文

摘要： 题目大意：求解 0 1 背包前 K 优解的和。 题解：首先，可知对于状态 $dp[j]$ 来说，能够转移到该状态的只有 $dp[j],dp[j w[i]]$。对于 K 优解来说，只需对状态额外增加一个维度即可。接着，考虑状态转移的过程，即：需要从 $dp[j][1...k]\rightarrow d 阅读全文

摘要： 题目大意：维护一个平衡树，支持插入一个数，删除小于一个值的所有数，K 大值查询，每个节点权值加减一个数。 题解：所有节点权值加减操作可以考虑直接维护一个全局标记，删除小于一个值的所有数字为一个二分的过程，复杂度为 $O(logn)$，具体做法为：若当前子树根节点权值小于 X，则直接删除整颗左子树，继 阅读全文

摘要： 题目大意：给定一个长度为 N 的序列，将序列划分成若干段，保证每段之和不超过 M，问所有段的最大值之和最小是多少。 题解：设 $f[i]$ 表示前 i 个数满足上述条件的最优解，显然有状态转移方程$$f[i]=min\{f[j]+max_{j+1\le k \le i}\{a[k]\}\}$$，发现 阅读全文

摘要： 题目大意：给定一棵 N 个节点的树，点有点权，要求回答 M 个询问，每次询问点 u 到点 v 的简单路径（链）上权值第 K 小是多少。 题解：学习到了树上主席树。 主席树维护序列时，每次将后一个点的树建立在前一个点的树上，由此构成一个前缀和，并利用可以在线段树上二分的性质来求 K 小值。树上主席树维 阅读全文

摘要： 题目大意：给定 N 个点的图，点有点权，初始有一些无向边，现在有 Q 个询问，每个询问支持动态增加一条无向边连接两个不连通的点和查询第 X 个点所在的联通块中权值第 K 大的是哪个点。 题解：学会了平衡树的启发式合并。 以每个点建立一棵平衡树，需要加边时则合并两个点对应的平衡树，启发式的思想在于合并 阅读全文

摘要： 题目大意：维护带修改区间 K 小值。 题解：学习到了树状数组套权值线段树。 主席树，即：可持久化权值线段树，支持维护静态区间的 K 小值问题，其核心思想是维护 N 棵权值线段树，每个线段树维护的是序列 [1,i] 的权值，并根据可持久化思想使得空间复杂度维持在 $O(nlogn)$。 树状数组套权值 阅读全文

摘要： 题目大意：给定一个 N 个数组成的序列，给定一个 T，求有多少个区间满足$\sum_{i=l}^ra[i]sum[r] T$，即：维护 sum 数组中的每个数，前面有多少数满足以上关系式。直接用平衡树维护即可。 代码如下 cpp include using namespace std; const 阅读全文

摘要： 题目大意：给定一个 N 个点的序列，求有多少个区间满足$\oplus_{i=l}^ra[i]=\sum\limits_{i=l}^ra[i]$。 题解： 小结论：$a\oplus b=a+b\rightarrow a\&b=0$。 对每个点来说，考虑向右延伸能够满足条件的右端点的位置，显然右端点的位 阅读全文

摘要： 题目大意：给定 N 个数字组成的序列，求刚好拥有所有 M 种数字的最短区间。 题解：双指针算法是一种对于暴力的优化算法，对于这道题来说，一个显然的暴力是：对于序列中每一个位置 pos，计算出这个位置右边恰好满足条件的位置 f[pos]，时间复杂度为 $O(n^2)$。考虑对于每一个位置的计算位置，计 阅读全文