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摘要： 杜教筛利用狄利克雷卷积来构造积性函数前缀和之间的递推式，从而利用记忆化搜索在 n 的所有特殊点的前缀和处求得 n 处的前缀和。 杜教筛用来处理积性函数求和问题，时间复杂度为 $O(n^{2\over 3})$。 具体证明如下 $$\mu \star 1=\epsilon$$ $$\sum\limit 阅读全文

摘要： 题目大意：求第 K 个无平方因子数。 题解：第 k 小/大的问题一般采用二分的方式，通过判定从 1 到当前数中满足某一条件的数有多少个来进行对上下边界的转移。 考虑莫比乌斯函数的定义，根据函数值将整数分成了三类，第一类是有平方因子的数，第二类是无平方因子且质因子个数为奇数的数，第三类是无平方因子且质 阅读全文