摘要：
题目大意：求$$\sum\limits_{p\in prime}\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m[gcd(i,j)=p]$$ 题解：忽略最外层的求和式，其余部分可以直接利用狄利克雷卷积+除法分块进行计算。对于最外层的和式来说，直接枚举素数会超时。考虑设 $ 阅读全文
posted @ 2019-04-15 21:48
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题目大意：求$$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{d|i}1$$ 题解：交换求和顺序即可。 $$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{d|i}1=\sum\limits_{d=1}^n\lfloor{n\over d}\rfloor$$ 代码如 阅读全文
posted @ 2019-04-15 21:25
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题目大意：求 $$\sum\limits_{i=1}^a\sum\limits_{j=1}^b[gcd(i,j)=c]$$ 题解：学会了狄利克雷卷积。 $$\epsilon=\mu \ast 1$$ 将艾弗森表达式转化成卷积的形式，在调换求和顺序，消去不必要的和式。最后利用除法分块+预处理的莫比乌斯 阅读全文
posted @ 2019-04-15 21:20
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题目大意：求$$\sum\limits_{i=1}^ngcd(n,i)$$ 题解：发现 gcd 中有很多是重复的，因此考虑枚举 gcd。 $$\sum\limits_{i=1}^ngcd(n,i)=\sum\limits_{d|n}d\sum_{i=1}^n[gcd(i,n)=d]=\sum\lim 阅读全文
posted @ 2019-04-15 15:54
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