随笔分类 - 动态规划 - 线性dp
摘要：题目大意：给定一个 N 个非负整数数组成的序列，每个点有一个贡献值，现选出其中若干数，使得每连续的 K 个数中至少有一个数被选，要求选出的数贡献值最小。 题解：设 $dp[i]$ 表示考虑了序列前 i 个数的情况，且第 i 个数被选上时的最小贡献值，因此状态转移方程为：$dp[i]=min\{dp[
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摘要：题目大意：给定 N 个数字，编号分别从 1 N，M 个位置，N 个数字按照相对大小顺序放在 M 个位置里，每个数放在每个位置上有一个对答案的贡献值，求一种摆放方式使得贡献值最大。 题解：一道典型的线性dp问题，设 $dp[i][j]$ 表示前 i 个数摆放在了不超过前 j 个位置，且第 i 个数字正
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摘要：1. 通过邻项交换法可知，怨气值大的孩子分得的饼干数也应该多（否则交换之后得到的解更优）。 2. 观察目标函数的性质，可知目标函数本身是由孩子饼干数的相对大小得到，因此此题中关注的是相对大小。 状态设计：$dp[i][j]$表示前 i 个人分 j 个饼干的最小怨气值。(i，j)是问题的阶段 另外，在
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摘要：pre：在网格中，凸多边形可以按行（row）分解成若干段连续的区间 [ l , r ] ，且左端点纵坐标的值（col）满足先减后增，右端点纵坐标先增后减。 阶段：根据这个小发现，可以将阶段设置成每一行，因此，解决这个问题一共需要N个阶段。 状态：除了阶段外，表示每一个状态还需要记录下当前阶段下一共选
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摘要：学到了一个引理：在满足S最小化的条件下，一定存在一种构造序列B的方案，使得序列B中的数值都来自于A中。（数学归纳法+中位数定理得证） 对于状态的表示来说，首先肯定有一个 i ，表示选到了第 i 个数时对应的最优解，由于需要维护序列单调性，因此需要再在状态中加入一个因素 j ，表示在第 i 位选了离散
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摘要：题目中有一个重要的信息是：每一种灯泡只能换成比它电压更大的灯泡，因此电压的大小限制了状态的转移。因此，在这里按照电压从小到大把每种灯泡排序，使得在考虑后面的灯泡时，前面的灯泡自然可以换成后面的灯泡。状态转移方程为$dp[i]=max(dp[j]+(s[i] s[j]) c[i]+k[i])，j\in
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