10 2018 档案
摘要：~~~题面~~~ 题解： 可以发现，每走完一圈付的钱和买的数量是有周期性的，即如果没有因为缺钱而买不起某家店的东西，那么这一圈的所以决策将会和上一圈相同，这个应该是很好理解的，想想就好了。 因为钱数固定时，决策固定，所以每次都O(n)扫一遍看当前情况下走一圈会花多少钱。 然后直接一直取这么多钱，直到
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 首先我们要观察到一个性质，因为在固定的起始距离下，经过固定的操作，最后所在的位置是固定的，我们设经过操作1 ~ i之后所在的地方距离终点为d[i]. 那么如果女巫可以修改第i个操作，那么就相当于已经经过了1 ~ i - 1的操作，所以这个时候Alice已经在d[i - 1]
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摘要：~~~题面~~~ 题解： 一开始翻网上题解看了好久都没看懂，感觉很多人都讲得不太详细，所以导致一些细节的地方看不懂，所以这里就写详细一点吧，如果有不对的or不懂的可以发评论在下面。 首先有一个比较明显的50分贪心： 先把d排好序，然后按从小到大的顺序贪心的给每个点选值，同等条件下优先编号大的，于是越
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摘要：~~~题面~~~ 题解： 首先有一个比较明显的策略，肯定先要把能带给自己受益的先选完，然后再以最佳状态去打那些会给自己带来损失的怪。 对于前一部分（可以带来受益的怪），显然我们需要先从代价小的打起，因为这样可以把生命值越积越多，打代价大的怪也更容易成功。 那么对于后一部分怎么办呢？我们需要从受益大的
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摘要：题意：求节点数为n的，高度大于等于h的二叉树的个数。 题解： 一开始没看到二叉树的限制，，，想了好久。因为数据范围很小，所以可以考虑一些很暴力的做法。 有2种DP方式都可以过。 1，f[i][j]表示节点数为i，高度恰好为j的方案数，那么$ans = \sum_{i = h}^{i <= n}{f[
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摘要：~~~题面~~~ 题解： 观察到拼接后的数据范围过大，无法O(n)解决，但是大区间是由很多小区间组成，而小区间是固定的，不会变化，所以可以考虑预处理出每个小区间的信息，然后根据给定序列按顺序一步一步合并区间信息。 跟线段树维护区间最大子段和类似，要合并2个区间我们只需要知道如下信息： 前缀最大子段和
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摘要：~~~题面~~~ 题解： 观察到字母只有26个，因此考虑对这26个字母分别维护，每个线段树维护一个字母，如果一个线段树的某个叶节点有值，表示当前叶节点所在位置的字母是现在这个线段树代表的字母。 那么对于每一个操作，我们已经知道最后排好序之后肯定是按aaaabbbbccccddd……这样的序列排下去的
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 感觉还是比较妙的，复杂度看上去很高（其实也很高），但是因为n只有100，所以还是可以过的。 考虑一个很暴力的状态f[i][j][x][y]表示考虑取区间i ~ j的方格，左右端点颜色分别是x, y.的最大值。 那么有如下转移 1,直接继承子区间的答案 f[i][j][x][
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 做这道题的时候zz了，，，， 写了个很复杂的式子，然而后面重新想就发现很简单了。 考虑用总的情况减去重复的。 假设唯一重复的两个数的位置分别是l和r，那么唯一会导致重复的方案就是中间不取，只取l和r中的一个和两边的数。 那么$ans =\binom{k}{n} - \bin
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 貌似一般c题都是递推。。。 观察到最后一个插入的数一定在第一个，倒数第二个插入的数一定在倒数第一个，倒数第三个插入的数一定在第2个，倒数第四个插入的数一定在倒数第2个…… O(n) 的把数填进数组即可。 要证明的话想一想构造方式就知道了。 1 #include<bits/s
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 偶然翻到这道题，，，就写了。 观察到一个数被插在哪里只受前一个数的影响，如果明确了前一个数是哪个，那么我们就可以确定大小关系，就可以知道当前这个数插在哪里，而上一个插入的数就是上一个数，所以根据这个来设DP状态。 f[i][j]表示满足理想数列的i ~ j，且i是最后一个插
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 首先题目要求删除一些颜色，换个说法就是要求保留一些颜色，那么观察到，如果我们设ll[i]和rr[i]分别表示颜色i出现的最左边的那个点和最右边的那个点，那么题目就是在要求我们选出的区间要满足区间[l, r]内所有颜色的max(rr[i]) <= r,并且min(ll[i])
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 题目大意：有2堆石子数分别为x, y的石子，你每次可以从中间的某一堆中取出2i个石子，扔掉i个，并把剩下的i个放到另一堆，无法操作的人就输了。 现在给定x,y，判断先手必赢还是先手必输。 表示这题推出了一个性质，，，然后，，，就没有然后了。 看题解还是比较妙的。 结论：如果
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 观察到以决策点为分界线，以点数大的赢为比较方式的游戏都是它的前缀，反之以点数小的赢为比较方式的都是它的后缀，也就是答案是由两段答案拼凑起来的。 如果不考虑判断胜负的条件的变化，则有一个比较容易发现的贪心： 设f[i]为从1开始到i位， 比较方式为点数大的获胜，最多能赢几局。
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 神奇的贪心题，，，感觉每次做贪心题都无从下手。。。 我们首先按照a对所有卡片从小到大排序，然后从1开始，从连续的两张牌中取b最大的，最后一张单出来的也取了。 可以证明，这样的方案一定是合法的。 为什么呢？ 假设我们将排序后的牌按照(1, 2) (3, 4) ……这样的方式两
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 这题想法简单，，，写起来真的是失智，找了几个小时的错误结果是inf没开到LL范围。。。。 首先我们需要找到任意两点之间能够携带黄金的上限值，因为是在经过的道路权值中取min，我们要使得这个min值最大，就应该要在最大生成树上寻找正确的边。求出最大生成树后我们需要在上面倍增寻
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 此题可以用可持久化并查集暴力水过，但正解是kruskal重构树。 不会kruskal重构树请戳：kruskal重构树 观察到车可以通过哪些边跟边的长度并没有关系，所以考虑用边的海拔排序建出重构树，这样我们就得到了一个只跟海拔相关的关系。 于是对于任意水位线，我们都可以得知，
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 挺好的一道题。 首先我们将所有边反向，跑出n到每个点的最短路，然后f[i][j]表示从i号节点出发，路径长比最短路大j的方案数。 观察到，如果图中出现了0环，那么我们可以通过在环上走无数次来获得无数条不同路径，因此这就无解了。 如果没有0环，当且仅当这张图的最短路图是一个D
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 考场上看的这道题，，，当时70分算法打挂了，今天才知道这个也是原题。。。。 首先，对于不跟1相邻的边，肯定不会经过两次，因为经过两次就回来了，除了增加路径长度之外没有任何意义。 但是跟1相邻的边是可能会经过2次的，因为虽然增加了路径长度，但这次回来就直接到终点了，所以完全可
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摘要：[TOC] 在提高组的考试中要求使用noi linux,因此了解一下如何在linux环境下编程是很有必要的。 linux环境下的基础操作 命令行操作 1，使用Ctrl + Alt + T召唤出终端。 2，基础指令： 1，cd 使用方法：cd + 文件目录 效果：使终端所在的目录切换到指定文件目录，但
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 表示今天做题一点都不顺。。。。 这题也是看了题解思路然后自己想转移的。 看的题解其实不是这道题，但是是这道题的加强版，因为那道题允许交换k对数。 因为我们选出的是连续的一段，所以假设我们选了某一段，那么原序列将会被分为3段，我们设这3段分别是第0段，第1段和第2段，我们假设
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摘要：~~~题面~~~ 题解： 因为数据范围不大，而且题目要求的是正方形，所以这道题有2种解法。 1，st表。 这种解法暴力好写好理解，但是较慢。我们设st[i][j][k]表示以(i, j)为左端点，向下/向右分别扩展$2^k$格的最大值，最小值同理，处理完后$n^2$枚举左端点取最优值即可。 （此为早
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 观察数据范围，这应该是一个复杂度O(n)的题。以最大值为例，考虑单调队列，维护一个单调递减的队列。从前向后扫，每次答案取队首，如果后面进入的比前面大，那么就弹出前面的数，因为是从前向后扫，所以后面进入的如果比前面的大，那么一定更优，因为要淘汰肯定先淘汰前面的。如果队首已经不
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 首先我们需要发现一个性质，在括号序列不变的情况下，括号匹配是不会变的，因此不论子串怎么取，括号匹配的关系是不会变化的。这是一个很容易发现的性质，然而我太弱，没发现。 于是可以据此进行DP，我们记录下每个右括号与哪个左括号进行匹配，记为pos[i], 设f[i]表示DP到i位
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 首先观察到题目要求的是合法回文串的个数，而回文串要求从前往后和从后往前是一样的，因此我们假设有两只猪，分别从左上和右下开始走，走相同的步数最后相遇，那么它们走的路能拼在一起构成一个回文串，当且仅当它们走字符串是完全相同的。 那么我们可以根据这个性质进行DP，设f[i][j]
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 感到此题非常的神奇。。。看了大佬的题解才懂的。 首先建模： 先把所有队伍的出去回来时间都放在一个数组里，然后排序，从左到右扫一边，给每个队伍都建一个带权点，进行如下操作： （s表示出发，t表示回家， len表示两个点之间的时间差） 1，对于s > t的情况，如果两者属于一个
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摘要：~~~题面~~~ 题解： 可以发现这是一道单调栈的题目，首先来考虑数字没有重复时如何统计贡献。 因为这是一个环，而如果我们从最高的点把环断开，并把最高点放在链的最后面（顺时针移动），那么因为在最高点两侧的点无法互相看见，相当于就把环转化为链的问题了。 因此维护递减的单调栈，如果进来的点比栈顶高就弹出
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 之前写的splay，，，然而一直没调出来，我感觉是某个细节想错了，，然而已经重构4次代码不想再写splay了。于是今天尝试了线段树的解法。 首先因为每次出列之后的变化都是将当前行左移，然后将最后一列上移，所以最后一列不适合和其他的行放在一起处理。 因此对于每行的前m - 1
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 首先观察数据范围，n <= 18,很明显是状压DP。所以设f[i]表示状态为i时的最小代价。然后考虑转移。 注意到出发点(0, 0)已经被固定，因此只需要2点就可以确定一条抛物线，所以每次转移时枚举是哪两只猪确定了这条抛物线，然后由于一条抛物线可能会恰好打中别的猪，所以再枚
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摘要：～～～题面～～～ 题解： ，，，考场上看到这题，没想到竟然是省选原题QAQ，考场上把它当数学题想了好久，因为不知道怎么处理有些数没有逆元的问题。。。。知道这是线段树后恍然大悟。 首先可以一开始就建出一个长度为n的操作序列，初始值都是1，表示一开始默认是1乘上n个1,因为乘1也就相当于没乘。 对于操作
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 首先，有一个不太直观的状态，f[i][j][k][l]表示DP到i位，三种颜色最后出现的位置分别是j, k, l的方案数。因为知道了三种颜色最后出现的位置，因此也可以得知以当前点为右端点的区间内有几种颜色了，因为左端点不断向左扩张的时候，颜色数不会减少。 然后考虑优化这个状
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摘要：kruskal重构树是一个比较冷门的数据结构。 其实可以看做一种最小生成树的表现形式。 在普通的kruskal中，如果一条边连接了在2个不同集合中的点的话，我们将合并这2个点所在集合。 而在kruskal重构树中，如果一条边连接了在2个不同集合中的点，我们将新建一个节点出来，并用这个新节点作为一个中
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摘要：$$(x + y) ^ k = \sum_{i = 0}^{k}C_{k}^{i} \cdot x^i \cdot y^{k - i}$$ 一个很容易理解的推导方式是：$(x + y) ^ k = (x + y)(x + y)(x + y)...$,化简之后的每一个数都是分别从每个括号中取一个数出来
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