无琛

摘要： 当我去写数学题的时候化简$a \mod b\to a-\lfloor\frac{a}{b} \rfloor*b$至$O(n)$之后开心坏了，结果发现数据范围:\(1≤n,m≤1e9\)（吐血），然后看了题解苦思冥想，发现整除分块可以将时间复杂度优化到$O(\sqrt n)$ 整除分块：可以用到整除分 阅读全文

摘要： 基础篇 BSGS(baby-step giant-step)，即大步小步算法。常用于求解离散对数问题。形象化的说，该算法可以在$O(\sqrt p)$的时间内求解$a^x \equiv b(\mod p)$（即求解高次同余方程） 其中$a \perp b$。方程的解$x$满足$0\le x < p$ 阅读全文

摘要： 约数相关 带余除法和整数 对于整数a,b，存在唯一的两个整数q,r使得$b=aq+r(0<=r<=|a|)$ 同时可以得到$b=\lfloor \frac{b}{a} \rfloor * a + b \mod a$ 当r=0时，我们称a整除b，记作$a|b$ 此时也称b为a的倍数，a为b的约数 整除 阅读全文

摘要： 康托展开是一个全排列到一个自然数的双射，常用于构建哈希表时的空间压缩。 康托展开的实质是计算当前排列在所有由小到大全排列中的顺序，因此是可逆的。 --百度百科 ####康托正展开 看定义很花哨，但实际上十分简单。举个例子： 原数字序列为：1，2，3，4，求2143的排名 从前往后看：2的排名为$2$ 阅读全文