随笔分类 - 洛谷
摘要：首先对 $a$ 求个前缀最小值，对 $b$求个后缀最小值。 放到二维平面上来开，把 $u$ 看成横坐标， $v$ 看成纵坐标，想切开的话要在左上区域内选个点做为切割点。 实际上我们只需要考虑组成类似上凸包的点，这些点纵坐标递增。 设 $f[i]$ 为考虑了前 $i$ 个时的答案，则 $f[i]=f[
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摘要：首先说明一点：平方的期望 不等于 期望的平方，三次方也一样 设 $f[i]$ 为只考虑前 $i$ 个时的答案 若当前格子为 $0$ ，不会造成额外贡献。 若当前格子为 $1$ ，概率为 $p[i]$ ，造成的贡献为 $E(len_i^3)=E((len_{i 1}+1)^3)=E(len_{i 1}
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摘要：题目大意 给出一个图，每条边都有一定概率出现，问最后出现一棵树的概率。 题解 我们平时矩阵树定理所求的就是$\displaystyle \sum_{T} \prod_{e \in T} Val_e$ 其中$T$是树，$e$是边。 这道题我们要求的就是 $\displaystyle \sum_{T}
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摘要：DP 一个值得思考的 $DP$ 题。 设 $f[i][j]$ 为前 $i$ 个中选了 $j$ 次的方案数， $g[i][j]$ 为前 $i$ 个中选了 $j$ 次的所有方案的价值积的和。枚举上一个选取的位置和次数即可. $O(n^2k^2)$ $20$分 空间也会爆炸
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摘要：记忆化搜索 既然需要出现的次数 $\geq$ 长度的一半，我们不妨就枚举这个数，按照记搜的套路，我们记录一下这个数的出现次数以及是否没了前导零即可。 记录次数的时候如果往后添的数是枚举的数，则 $++cnt$ ,否则 $ cnt$ ,易证符合条件当且仅当 $pos=0$ 时 $cnt$ $\geq$
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摘要：矩阵树定理 想必大家应该都会高斯消元吧，不会的话可以看 "模板" ,我们现在着重讲一下建矩阵的方法。 前置知识：我们用到的矩阵，也就是基尔霍夫矩阵的任意一个代数余子式是所有生成树的边权积的和。 当所有边边权为1时求的就是生成树的个数了。 我们以下设 $(x,y,z)$ 为 $x$ 到 $y$ 有一条
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摘要：吉爷爷可真是一位神仙... 看到题目毫无思路，发现题目限制和条件较多，让我们先坐下来数一数条件，推一推结论。 机器人行走要求： 1.机器人只能向右或向下。 2.机器人走到边界后会回到行/列坐标为1的地方。 3.要求机器人走过每一个点且仅走一次。 4.是先规定好了机器人的每一种行走路线，再放的障碍物。
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摘要：$NTT$ 神仙题，强烈建议先自己推一推式子再看题解,顺便orz memset0。 题面没看太懂，大概意思就是求有n个不同的小球，放进 $1$、$2$、$……n $ 个不同的盒子，不可空的情况下，期望用了几个盒子。 按照套路，我们应该分别求出总的方案数$g_i$和总共用的盒子数 $f_i$ ,答案就
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摘要：又是一道神仙题orz 我们先化一化式子。 $\displaystyle Ans[n]=\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^iS(i,j)\times 2^j\times (j!)$ 看着$\displaystyle \sum_{j=0}^i$很不爽，因为当$j i$时，$S(i,j)=0$
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摘要：FFT好题。 首先我们考虑如何用组合数学来求解。先放一下结论: $\displaystyle Ans[i]=\sum_{j=1}^ia_jC_{j+k 2}^{j 1}C_{i j+k 1}^{i j}$ 给一个简略的证明: 还是组合数学的老套路，我们考虑每一个位置对答案的贡献，贡献就是 $a_j
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摘要：FFT神仙题，强烈建议先自己推一推式子再看题解。 首先正着想比较难想，正难则反，所以我们先考虑一下全集。设$\displaystyle g[n]=2^{C_n^2}$(C为组合数),表示n个有标号的点随便连边的方案数，设$f[n]$是n个有标号的点的无向连通图的方案数。 考虑$g$和$f$之间的关系
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摘要：首先数相同，位置不同的算作不同的方案,每多出一个位置就能多转移一次，所以我们可以写出这样的转移。 $\displaystyle C[k]=\sum_{i\times j \%m==k}A[i]\times B[j]$ 我们平时写的FFT/NTT都是加号，这里是乘号，想要把乘号变成加号就要取$log$
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摘要：又是一道FFT 好题。 首先来看一看求前缀和。 求一次前缀和就先当于卷上一个系数全为1的多项式，即$\displaystyle \sum_{i=0}^{\infin}x^i$(~~想一想，为什么~~)，这个东西就等于 $\displaystyle \frac{1}{1 x}$,简单证明一下。 $$
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摘要：温馨提示:倘若下角标看不清的话您可以尝试放大。 倘若没有通配符的话可以用KMP搞一搞。 听巨佬说通配符可以用FFT搞一搞。 我们先考虑一下没有通配符的怎么搞。我们设a=1,b=2,...,然后我们构造一个这样的函数$\displaystyle P_x=\sum_{i=0}^{m 1}(A_i B_{
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