摘要： 由于博客的东西太多，不方便查找，就弄了个索引。 有趣的题目 ABC297G CF1916 Goodbye2023 H1H2 [WC/CTS 2024] T2 水镜 知识点整理 动态dp（ddp） dp优化-决策单调性/四边形不等式 dp优化-wqs二分 游记与游寄 GDOI2023游记 NOIP20 阅读全文

摘要： 动态dp（ddp） 昨天模拟赛 T3 考了到 ddp 板子题，没认真学习的我丢掉了 60 分…… 在这里就是讲讲 模板题。 题面描述 求一个树的最大独立集，点带权，权值带修改。$n,q \leq 10^5$ 题解 首先考虑没有带修改，或者是 $O(nq)$ 的做法。 就是直接令 $f_{u,0/1} 阅读全文

摘要： aa90f43d-ec14-48ea-a73e-fa3106f72548 ABC297G 前言 其实不算太难，也是一道非常非常妙的题目。 题目转换 求 $n$ 个有标号的点，连 $m$ 条边的二分图数量（允许重边自环）。其中 $n \leq 30$，$m \leq 10^9$。 题解 显然，不可能有 阅读全文

摘要： 原题链接 众所周知，有如下组合恒等式（由定义证明即可）： $$\dbinom{n}{m} = \dbinom{n - 1}{m - 1} + \dbinom{n - 1}{m}$$ 那么令 $f_{p, i} = \sum_{j=1}^i \dbinom{i - j + 1}{p}\times a_ 阅读全文

摘要： m显然，对于每个操作，都是将 $a_i$ 变为 $10^9$ 那么假设有一个数列 $b_1, b_2, \ldots,b_n$，求它的建图后的直径。 对于两个点 $l, r$，会有两种走法： 直接走两者相连的边，$\min(b_l,b_{l + 1},\ldots,b_n)$， 先走到外界 $k$， 阅读全文

摘要： 先考虑当 $n$ 为奇数的时候， 则 $2, 4, \dots, n - 1$ 为最大限度，所以让这些楼层比两边高即可。 那么 $n$ 是偶数呢？$2, 4, \dots , n - 2$ 为最大限度， 然而最大限度的楼层不止一个！ 比方说 $n = 6$，有 $$1 2 1 2 1 1$$ $$1 阅读全文

摘要： 首先用一张图引出思路， 由上图的调整方法可以知道，存在一种最优方案， 使得在此方案中第一个让 Doremy 的 IQ 减 $1$ 的比赛 $i$，比赛 $j(i \leq j \leq n)$ 都选择了。 所以从后往前考虑，后 $i$ 个全选所需要的最小代价。 若当前考虑的 $i$ 所需要的代价等于 阅读全文

摘要： 由最大公因数，$\gcd(i,a_i) \leq i$，即 $\gcd(1, a_1) = 1$， 而 $\gcd(2, a_2) \leq 2$，所以 $\gcd (2, a_2) = 2$，（因为 $1 = \gcd(1, a_1) \ne \gcd (2, a_2)$）。 即可推出：$\gcd 阅读全文

摘要： 这道题思路比较巧妙也比较常见：正难则反。 考虑正推，仿佛要带撤销并查集，反正很难， 面对这种删边问题，一般都是通过倒推的方法变为加边问题，往往会好做。 所以考虑倒推，问题转换为：通过不断加边，则每个点的掉落时间为它第一次与 $1$ 号节点联通的时间，可用并查集维护。 但是，一个问题来了：在一块连通块 阅读全文

摘要： 一个位置，要不一直加，要不一直减。 枚举最终 $b_i = 0$ 的 $i$， 那么小于 $i$ 的位置都为负数，大于 $i$ 的位置都为正数， 既然“加”还是“减”的方向都定了，那么就容易了。 思路有了，最好还是自己独立写一写。 #include <cmath> #include <cstdio> 阅读全文