摘要： “跳格子游戏”应该包括一大类游戏的，现在给出的一种应该算是“实心”的跳格子游戏吧，也就是你可以选择向左走或者向右走，每次走了之后都会触发一系列事 件（这样的游戏有很多，比较简单的一种就是每走到一个格子上面就可以获得一部分积分，在走到终点的时候，需要将获得的积分尽量扩大），你需要选择一种最优 的策略，来让自己获得的利益最大。另外一种属于“空心”的跳格子游戏，类似于“大富翁”，“飞行棋”等等，需要几个人轮流投掷色子，在一个空心的圆环上面 跳格子，地图上的每个格子都会触发一个类似的事件，以此来进行游戏——如图所示的大富翁全地图。我们先看“实心”的跳格子，后面再来看“空心”的跳格子。 （如图所示，此乃 阅读全文

摘要： 好啦，我这里再摆出一堆石子，不过，这次的问题规模由2堆变成了m堆，方法也会换去，但是“必胜点”和“必败点”的思想还是可以保留住的。这里，每次可以在其中一堆取任意数目的石子，就是不能不取。当然，还是本人先走。 尼姆博弈基本思想： 两人从n堆物品中取任意个，先取完者胜。 即将n堆物品的数量异或，得到的值如果为0，则先手败，反之先手胜。 如果要求先手在胜的条件下，到奇异局势的方法数，则判断异或的值与每一堆原值异或后（结果应该表示该堆没有参加异或时的异或值）与原值比较大小， 如果小于，则方法数加一。且对应的方法后，该堆的数目应变为异或的值与每一堆原值异或的值。 尼姆博弈的原理： 定 义P-positi 阅读全文

摘要： 如图所示，有一些石子，我们在这里将其分为两堆，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。 首先，给出本人先取（先取者，在很多情况下，都有迎来胜利曙光的契机，比如拿破仑，他即使在最后的最后，也是选择首先出击的，这乃是最勇敢的策略，也是最 明智的策略！当然，先走未必都是好的，在以后的例子中可以看到）的条件，输入为两堆石子的数目（这里用int类型是可以装入的）. 阅读全文

摘要： 吴昊继续，继续摆石子，继续说博弈。之前有说过两种博弈了，这次给出巴什博弈。 巴什博弈是什么？ 只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个.最后取光者得胜. 用游戏语言表述如下： 1、本游戏是一个二人游戏; 2、有一堆石子一共有n个； 3、两人轮流进行; 4、每走一步可以取走1…m个石子； 5、最先取光石子的一方为胜； 巴什博弈的奥义 显 然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜.因此我们发现了如何取胜的法 则：如果n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物 阅读全文

摘要： 泡泡龙（パズルボブル，Puzzle Bobble，Bust-a-Move），TAITO在1994年首次发布，是一个十分流行的弹珠游戏。从下方中央的弹珠发射台射出彩珠，多于3个同色珠相连则会消失。也支持双人游戏，不过此模式下，两个玩家互相竞争：一个消除大片泡泡会转移到对方阵地。 （Source:HDOJ 1547）这里有如下两个假设，一个假设是关于泡泡的消除的解释，另一个假设有些BT，我们假设所有的残局都在于游戏界面的左上角，也就是说，射击的时候（假设为直线射击，并且包括反弹，是可以击中所有的外表面层的泡泡） 泡泡消除的方式： 主要有爆掉和下坠两种方式，前者是后者的基础。 (a) 泡泡爆掉 当. 阅读全文

摘要： 人工智能（AI）是一门极富挑战性的科学，从事这项工作的人必须懂得计算机知识，心理学和哲学。人工智能是包括十分广泛的科学，它由不同的领域组成，如机 器学习，计算机视觉等等，总的说来，人工智能的目的就是让计算机这台机器能够象人一样思考。这可是不是一个容易的事情。如果希望做出一台能够思考的机器， 那就必须知道什么是思考，更进一步讲就是什么是智慧，它的表现是什么，你可以说科学家有智慧，可你决不会说一个路人什么也不会，没有知识，你同样不敢说一 个孩子没有智慧，可对于机器你就不敢说它有智慧了吧，那么智慧是如何分辨的呢？我们说的话，我们做的事情，我们的想法如同泉水一样从大脑中流出，如此自 然，可是机器能够吗 阅读全文

摘要： L夜神月之间有过许多的“对话对决”，不外乎这样的一些逻辑，比如你问路上其中一个机器人——“如果我问另外一个机器人如何通往幸福的道路，它会怎么回 答？”（罗素悖论），这种（+1）*（-1）=（-1）的逻辑问话经常可以问倒很多人，但是，我认为《死亡笔记》中L与夜神月的对决最精彩的一个还是以下 的对话： [ 引自射手网]Dialogue: 0,0:04:24.63,0:04:27.62,*Default,NTP,0000,0000,0000,,{\fad(500,0)}夜神,抱歉又要旧事重提了 Dialogue:0,0:04:28.80,0:04:31.09,*Default,NTP,0000,00 阅读全文

摘要： 0/0（称之为不定式，可以等于任何数。）在数学上没有定义。在物理上这是有一定的解释的。比如说电阻定义 R=，当电压和电流都为0时R的值不确定。例如，若考虑极限且有f(c)=g(c)=0。若 f(x）等于g(x），极限为一；若f(x）等于g(x）的两倍，则极限为二。更一般地，0/0型的极限可以通过洛必达法则求得。0/0与导数的区别（出自导数的哲学意义）应 该说无穷小量，起源于微积分学。例如，我们研究二次函数y=x^2的变化率。首先，我们考察y=x^2这一法则下 在某一点p(x0，y0）的Δy/Δx。　Δy/Δx=[(x0+△x)^2-x0^2]/△x　=[x0^2+2x0△x+△x^2-x0^2 阅读全文

摘要： Source: HDOJ 1700【数学证明】 设R是圆半径,A,B,C是三角形的角,由正弦定理得a/sinA =b/sinB=c/sinC=2R 故a+b+c=2R(sinA+sinB+sinC),当R确定求周长a+b+c最大,归结为求sinA+sinB+sinC的最大. 设Y=sinA+sinB+sinC,先固定角A, Y=sinA+sinB+sinC=sinA+2sin((B+C)/2)cos((B-C)/2) =sinA+2cos(A/2)cos((B-C)/2) 因为A是定值,故只有B=C时,Y才有最大值,同理分别再固定角B,C,则当C=A,A=B时, Y才有最大值,故A=B=C=6 阅读全文

摘要： 如图所示，此为哲学家亚里士多德，以下给出他的三段论——三段论 （syllogism）是传统逻辑中的一类主要推理。又称直言三段论。古希腊哲学家亚里士多德首先提出了关于三段论的系统理论。形式逻辑间接推理的基本形式之一，由大前提和小前提推出结论。如‘凡金属都能导电’（大前提），‘铜是金属’（小前提），‘所以铜能导电’（结论）。这称为三段论法或三段论式。三段论属于一种演绎逻辑，是不同于归纳逻辑的，具有较强的说服力。 当然，三段论的使用是有一定条件的，比如，就两场比赛而言，A赢了B，B赢了C，不能由此得到A赢了C，毕竟，A和C之间还没有比过。但是，在数字之间是可以进行这样的比较的没有错。比如，A比B多3 阅读全文

摘要： （Source:HDOJ 1705）如下，就是一个Grid（方格），有一个封闭的多边形（多边形是规则的），有些点在多边形内，有些在边的表面上，而有些则在多边形的外侧。利用那一个个正方形网格，可以计算出多边形所围住的区域的总面积。 何谓皮克定理？ 如果取一个格点做原点O，取通过这个格点的横向和纵向两直线分别做横坐标轴OX和纵坐标轴OY，并取原来方格边长做单位长，建立一个坐标系。这时前面所说的格点，显然就是纵横两坐标都是整数的那些点。如图1中的O、P、Q、M、N都是格点。由于这个缘故，我们又叫格点为整点。 一个多边形的顶点如果全是格点，这多边形就叫做格点多边形。有趣的是，这种格点多边形的面积计算起 阅读全文

摘要： （Source:HDU1724）如图所示，以上，将这个椭圆切成三个部分，左一刀为L，右一刀为R，我们需要计算的是切开的一部分的面积。那么，对于这一块，利用三角换元当然是首选，因为，毕竟与图形有关系，步骤如下： （1）y = b√1-x^2/a^2，这里是每一个x对应的一个y （2）S =∫[l 到 r]{[b√(1-x^2/a^2)]}dx，其实，到了（2）这里还是有些复杂，需要改良一下 （3） 用三角换元：y=b*sinθ，x=a*cosθ （4）x=l 对应θ1，x=r 对应θ2，则变换为： （5）S =∫[θ1 到 θ2]{[bsinθ]}d(a*cosθ) = ∫[θ1 到θ2]{-a 阅读全文

摘要： (Source:HDOJ 1451) 如图所示，这个三角形里面有一根细绳，假设这根细绳会往外膨胀，直到膨胀到不能再膨胀位置，我们需要计算的，就是细绳膨胀到不能再膨胀的时候，其包围的总面积（这里不考虑细绳会撑破整个三角形）。 那么，我们开始推理吧！ 一刻推理：绳子在不断膨胀的过程中，不规则的部分会逐渐变规则，这乃是一个事实。那么，具体是怎么变化的呢？这个比较复杂，而且，缺少必要的条件，但是，我们需要管它吗？管它做甚？？！ 二刻推理：由 一刻推理的分析，我们可以得知，只需要管细绳的最终状态就可以了，而没有必要在中间过程中过多纠缠。那么，我们可以想象地到，最终的发展趋势具有如下四种 可能：（1）内部 阅读全文

摘要： 如图所示，以上是一个N*N的方格，上面布满了堡垒和坦克。其中，堡垒用来防御而坦克用来攻击，这当然只是两种不同的行为而已。这里假设坦克是不能越过堡 垒的，同时假设堡垒过于强大，以至于坦克无法利用炮轰的方式将其炸毁。那么，我们假设战车各自为派（那么，可以想见，在没有任何的堡垒的情况下，方格上最 多有N辆战车），希望我们在初始阶段尽可能地放置更多的互相不受攻击的战车。这也是许多坦克游戏中的初始布局的基本要求，因为，如果一开始你就可以攻击到 对方，这样有失游戏的公平性。 这是一个坦克游戏的残局，在布局阶段，是不允许双方的坦克受到彼此之间的攻击的。 【分析】从第一行开始随机产生一个位置，看战车在该位置. 阅读全文

摘要： 以上，我节选自——《L改变世界，最后的23天》，L说的一句话，非常之震撼，当然，这部电影也很精彩，我看过很多遍了，L的谦逊让我尤为感动，也不知道这是不是他与企图用Death Note改变世界的夜神月对决之后（电影版中L是获胜者）的感慨，毕竟，企图改变世界的人，必然要背上改变世界的觉悟！ 在数学界，有一个定理虽然没有引发新一轮的数学危机，却着实震撼了全世界，这就是著名的哥德尔定理，这个定理让20世纪狂妄一时的数学变得更为谦虚，谨慎，也让我们真正懂得了一些哲理性质的东西，那就是，知道自己能做到的，是需要勇气的，而知道自己不能做到的，并大胆的接受，这不但是一种智慧，更是一种莫大的勇气！ 我读过一本书 阅读全文

摘要： 华中科技大学有一个著名的团队叫做联创，是培养IT狂人的摇篮，可惜，我到大四上学期方才醒悟，去联创宣讲会，发现，为时已晚，他们不招大一和大二的，悲 剧啊。不过，在笔试的时候有一个推理题我忘不了，应该说很经典吧，罗列如下：我们可以看到，即使是对方说“不知道”的时候，你不要灰心丧气！，当你连续得 知“对方不知道”而你又不知道的时候，你应该窃喜，你离开胜利不远了，你这个时候应该对他/她说“你也不知道”，这样传递的一个信息很有可能会让你成功地 探寻出事物的本源。为了进一步地阐明这一点，我举出两个例子： （图文无关，此为《L改变世界——最后的23天》中的女主角，当她发现L不能直着背的时候她笑了，恩，这一. 阅读全文

摘要： 这一个Round中，我只想阐述一点，在推理中，有些事情也不能完全确定 地来进行，在有必要的时候，必须引入一些随机的元素，这样虽然只能得到近似解，但是在时间效率上确实比确定解要高出许多。目前，这种思想已经成为了一种新 的方法，来解决一些NP难问题。因为，很多实际的问题是没有必要进行确定解的计算的。所以说，华科的院系领导对华科的老师进行审查的时候，也只会将命题人 员自己命的题目抽样出20%出来，观察其是否是各个参考资料上的原题目。 蒙特卡洛？神马东西？我们首先从地理上来理解，没有错，就是摩纳哥的赌城。这样，我们透过“赌博”这两个字推测到蒙特卡洛应该与随机化有关。那么，我们再 想想，恩，没有错，这就 阅读全文

摘要： Problem:有一根27厘米长的细木杆，在第3厘米，7厘米，11厘米，17厘米，23厘米,这五个位置上各有一只蚂 蚁，木杆很细，不能同时通过两只蚂蚁，开始时，蚂蚁的头朝向左还是右是任意的，他们只会朝前走或掉头，但不会后退,当两只蚂蚁相遇后，蚂蚁会同时掉头朝反 方向走，假设蚂蚁们每秒钟可以走1厘米的距离。求所有蚂蚁都离开木杆的最小时间和最大时间。 一刻推理：首 先可以想到的一个方法，就是模拟算法，没有错，由于这些蚂蚁都有其相似的地方，故可以归为一个类，而有多少个蚂蚁，就有多少个对象。问题是，这样做，确实 是可以详细描述出这些蚂蚁活动的全过程，但是，问题要去的是，我们只需要求出所有蚂蚁离开木杆的 阅读全文

摘要： 在做吴昊品游戏核心算法系列的时候，我想到了一个事情，其实，一个复杂的游戏的算法，正如一个充满玄机而又有趣的数学理论证明题一样，其核心目的都是一样的，都是通向人类的思维极限。这让我想到了大学时期看过的一部构思严谨的动画，就是《死亡笔记》。没有错，在第一部中，L确实就差一点点，就可以发现夜神月的破绽了，而在第二部中，夜神月也只差一点点，就可以险些获胜。 在现实世界中，推理的目的性没有那么残酷，并不是你推理没有成功，你就要为此付出生命的代价，因为，如果你的正义感没有L那么强烈的话，如果你的决心，以及耐心没有L那么执着的话，你有可能中途就放弃了。 我想谈谈自己对推理的一些看法吧。和很多人一样，小时候喜 阅读全文

摘要： 小游戏“猜数字”及其拓展一、 题目背景 标准规则通常由两个人玩，一方出数字，一方猜。出数字的人要想好一个没有重复数字的4位数，不能让猜的人知道。猜的人就可以开始猜。每猜一个数字，出数者就要根据这个数字给出几A几B，其中A前面的数字表示位置正确的数的个数，而B前的数字表示数字正确而位置不对的数的个数。 如正确答案为 5234，而猜的人猜 5346，则是 1A2B，其中有一个5的位置对了，记为1A，而3和4这两个数字对了，而位置没对，因此记为 2B，合起来就是 1A2B。 接着猜的人再根据出题者的几A几B继续猜，直到猜中（即 4A0B）为止。ﹰ 猜测次数限制猜数字游戏通常设有猜测次数的上限。根据计 阅读全文