摘要：
【倍数相关定理】1、最小公倍数的充要条件。 2、互质数的最小公倍数。 3、加入互质数的最小公倍数。 4、[]与()的关系。 5、指数定理。 6、递推关系 。 7、 8、 9、 10、 11、 阅读全文
posted @ 2015-03-06 13:16
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摘要：
【(a^s,b^s) = (a,b)^s】 阅读全文
posted @ 2015-03-06 13:09
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摘要：
【特征方程的根一定是整数根】 不明白特征方程的，认为如下形式的方程就是特征方程就行了。 这里蕴含着：（p,q）=1，且p^n整除q，则q=1的定理。 阅读全文
posted @ 2015-03-06 13:02
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摘要：
【两两互质，必然全体互质】1、如果（a,b）=1，则（ac，b）=（c，b）。2、如果（a,b）=1，且（c,b）＝1，那么（ac，b）=1。 证明：根据定理1）因为（a,b）=1，所以（ac，b） = (c，b) =1。3、与ab互质的数一定也与a、b分别互质。4、两两互质，必然全体互质。 证... 阅读全文
posted @ 2015-03-06 12:54
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【log2(5)是无理数】 反证法，如果log2(5)是有理数，则可表示为p/q，则2^(p/q)=5 ＝> 2^p=5^q。但（2,5）= 1，所以(2^p，5^q)＝1，也即2^p != 5^p，矛盾。所以log2(5)是无理数。 阅读全文
posted @ 2015-03-06 12:41
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【整数A的n次根号不是整数就是无理数】 反证法，如果A的n次根号为有理数小数，则A=(p/q)^n，且(p，q)=1，且q>1。但(p,q)=1 => (p^n,q^n)=1，意味着(p/q)^n不是整数，这与A为整数矛盾，所以A的n次根号不可能是有理小数，即只可能是整数或无理数。 阅读全文
posted @ 2015-03-06 12:33
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