GoPoux's blog

摘要： 题意 求这个东西： \[ \prod_{i=1}^N\prod_{j=1}^N\frac{{\rm{lcm}}(i,j)}{{\rm{gcd}}(i,j)} \ ({\rm{mod}} \ 104857601) \] 题解 根据 \[ {\rm{lcm}}(i,j)=\frac{i \times j 阅读全文

摘要： 题面 给一个序列 \(s\) ，回答 \(Q\) 个这样的询问：\(s\) 的左端点在 \([a,b]\) 中，右端点在 \([c,d]\) 中的子区间的最大中位数。 题解 首先要知道中位数怎么求： 二分出一个 \(mid\) ，判断中位数 \(m\) 与 \(mid\) 的大小关系。将询问区间 \ 阅读全文

摘要： 定义 若函数 \(f(n)\) 满足 \(f(1)=1\) 且 \(\forall x,y \in {\Bbb{N}}_{+},{\rm{gcd}}(x,y)=1\) 都有 \(f(xy)=f(x)f(y)\) ，则 \(f\) 为积性函数。 若函数 \(f(n)\) 满足 \(f(1)=1\) 且 阅读全文

摘要： 题目要求： \[ \text{Ans}=\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N\sum_{p=1}^{\lfloor\frac{N}{j}\rfloor}\sum_{q=1}^{\lfloor\frac{N}{j}\rfloor}[{\rm{gcd}}(i,j)=1][{\rm{gcd}} 阅读全文

摘要： 题意 求满足 $1 \leq x \leq n,1 \leq y \leq m$ 的在 \(k\) 进制下能写成纯循环小数的最简分数 \(\frac{x}{y}\) 的个数。 题解 证明： \[ \text{Ans}=\sum_{x=1}^{n}\sum_{y=1}^{m}[x \bot y][y 阅读全文

摘要： 首先有个东西是这题解题的关键： \[ {\rm{d}}(ij)=\sum_{x|i}\sum_{y|i}[{\rm{gcd}}(x,y)=1] \] 有位dalao的题解证明了这个式子，可以去看看。 然后就可以开始推式子了： \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^md(ij) =\su 阅读全文

摘要： 首先需要了解平面图的定义： 如果图 \(G\) 能画在平面 \(S\) 上，即 除顶点处外无边相交 ，则称 \(G\) 可平面嵌入 \(S\) ， \(G\) 为可平面图或平面图。 设 \(G\) 是平面图，由 \(G\) 的边将 \(G\) 所在的平面划分成若干个区域，每个区域称为 \(G\) 的 阅读全文

摘要： SAT 是适定性（Satisfiability）问题的简称。一般形式为 k - 适定性问题，简称 k-SAT。而当 \(k>2\) 时该问题为 NP 完全的。所以我们只研究 \(k=2\) 的情况。 ——摘自 OI-Wiki 2-SAT问题大多是固定的模型： 给定若干个均有两个元素的集合，为了方便， 阅读全文

摘要： 转载注明来源：https://www.cnblogs.com/syc233/p/13455373.html 二项式反演 ~ Inversion of the Binomial 前置知识 容斥原理 众所周知： \[ \big | \bigcup_{i=1}^n A_i \big |=\sum_i \b 阅读全文

摘要： 后缀数组+ST表+分块。 合法的子串必须满足至少是k个串的字串。这个要求让我们自然而然想到一道相似的题 P5546 [POI2000]公共串 ，这道题用后缀数组很容易想到解法。 于是开始后缀数组乱搞。 先将所有字符串用分隔符隔开连接成一个串。注意，这里的分隔符必须两两不同，否则求出的 \(heigh 阅读全文