摘要： 给出N个点，生成每条边的概率是pi，问生成一幅连通图的期望。 一开始正着想，感觉很复杂，无从下手，看了题解才发现原来是反过来思考的。。d[i]表示生成i个点的连通图的概率，那只要求出对应的不连通的概率，然后一减就可以了。生成不连通图的情况，就是从i-1个点中，选出1~n-1个点，选出的点和i连通而和其它点不连通，把所有的概率加起来就是生成不连通图的概率。。 1 #include <string.h> 2 #include <stdio.h> 3 #include <math.h> 4 int n; 5 double p, d[30], c[31][31]; 阅读全文

摘要： 这个模型跟小时候玩的大富翁棋类游戏差不多，起点是0，终点是N，每次掷骰子走1~6步，格子分为3种，前进1~6格，后退1~6格，以及停止一回合，求到达终点所需回合数的期望。 用E(I)表示从第I个格子走到终点所需回合的期望，E(N)=0，转移方程为 E(I)=sum(1/6*(E(K1)+1))+sum(1/6*(E(K2)+2))。K1,K2都是从I掷1~6能走到的格子，如果这个格子有操作，就要跳到操作后的格子，第一个sum里求的是不会停一回合的期望和，第二个sum里求的是走到停一回合格子的期望和。 因为有后退操作，所以转移是有环的，不能用记忆化搜索，要用高斯消元来做。 一开始可以D... 阅读全文

摘要： 给出N个点M条边，每次等概率的给这张图加一条边，求连通这个图加边次数的期望。 这题我们并不关心图的形状，只要知道图的连通情况即可，即这张图有几个连通块，每个连通块中有几个顶点。比如，我们用E(2,3,3)表示当这个图有3个连通块，每个连通块中的顶点数分别是2,3,3时，我们把它连通所需加边的期望，对于8个顶点的图，E(8)=0。可以得到转移方程 E(2,3,3)=p1*E(2,3,3)+p2*E(2,6)+p3*E(3,5)+1。 把右边的第一项移到左边，然后用记忆化搜索就可以求解了。 其中p1,p2,p3是转移到其它连通情况的概率，在8个点里连一条边，总的方案数显然是C(8,2)... 阅读全文