在计算机科学中，树是一种非常重要的数据结构，而且有非常广泛的应用，例如linux下的目录结构就可以看成是一棵树，另外树也是存储大量的数据一种解决方法，二叉排序树是树的一种特殊情形，它的每个节点之多只能有两个子节点，同时左子树的节点都小于它的父节点，右子树中的节点都大于它的父节点，二叉排序树在搜索中的应用非常广泛，同时二叉排序树的一个变种（红黑树）是java中TreeMap和TreeSet的实现基础。下边是二叉排序树的定义，其中用到了两个类，一个是Node类，代表树中的节点，另外一个是Name类，表示节点的数据，Name类实现Comparable接口，这样才可以比较节点的大小。
public class BinarySearchTree{
private Node root;
private int size;
public BinarySearchTree(Node root){
this.root=root;
size++;
}
public int getSize(){
return this.size;
}
public boolean contains(Name name){
return contains(name,this.root);
//return false;
}
private boolean contains(Name n,Node root){
if(root==null){
return false;
}
int compare=n.compareTo(root.element);
if(compare>0){
if(root.right!=null){
return contains(n,root.right);
}else{
return false;
}
}else if(compare<0){
if(root.left!=null){
return contains(n,root.left);
}else{
return false;
}
}else{
return true;
}
}
public boolean insert(Name n){
boolean flag = insert(n,this.root);
if(flag) size++;
return flag;
}
private boolean insert(Name n,Node root){
if(root==null){
this.root=new Node(n);
return true;
}else if(root.element.compareTo(n)>0){
if(root.left!=null){
return insert(n,root.left);
}else{
root.left=new Node(n);
return true;
}
}else if(root.element.compareTo(n)<0){
if(root.right!=null){
return insert(n,root.right);
}else{
root.right=new Node(n);
return true;
}
}else{
root.frequency++;
return true;
}
}
public boolean remove(Name name){
root = remove(name,this.root);
if(root != null){
size--;
return true;
}
return false;
}
private Node remove(Name name,Node root){
int compare = root.element.compareTo(name);
if(compare == 0){
if(root.frequency>1){
root.frequency--;
}else{
/**根据删除节点的类型，分成以下几种情况
**①如果被删除的节点是叶子节点，直接删除
**②如果被删除的节点含有一个子节点，让指向该节点的指针指向他的儿子节点
**③如果被删除的节点含有两个子节点，找到左字数的最大节点，并替换该节点
**/
if(root.left == null && root.right == null){
root = null;
}else if(root.left !=null && root.right == null){
root = root.left;
}else if(root.left == null && root.right != null){
root = root.right;
}else{
//被删除的节点含有两个子节点
Node newRoot = root.left;
while (newRoot.left != null){
newRoot = newRoot.left;//找到左子树的最大节点
}
root.element = newRoot.element;
root.left = remove(root.element,root.left);
}
}
}else if(compare > 0){
if(root.left != null){
root.left = remove(name,root.left);
}else{
return null;
}
}else{
if(root.right != null){
root.right = remove(name,root.right);
}else{
return null;
}
}
return root;
}
public String toString(){
//中序遍历就可以输出树中节点的顺序
return toString(root);
}
private String toString(Node n){
String result = "";
if(n != null){
if(n.left != null){
result += toString(n.left);
}
result += n.element + " ";
if(n.right != null){
result += toString(n.right);
}
}
return result;
}
}
在二叉排序树的操作中，节点的删除时最难处理的，要分成很多种情况分别进行处理，下边是Node类和Name类的定义：
class Node{
public Name element;
public Node left;
public Node right;
public int frequency = 1;
public Node(Name n){
this.element=n;
}
}
class Name implements Comparable<Name>{
private String firstName;
private String lastName;
public Name(String firstName,String lastName){
this.firstName=firstName;
this.lastName=lastName;
}
public int compareTo(Name n) {
int result = this.firstName.compareTo(n.firstName);
return result==0?this.lastName.compareTo(n.lastName):result;
}
public String toString(){
return firstName + "-" +lastName;
}
}
最后是二叉排序树的测试：
public static void main(String[] args){
//System.out.println("sunzhenxing");
Node root = new Node(new Name("sun","zhenxing5"));
BinarySearchTree bst =new BinarySearchTree(root);
bst.insert(new Name("sun","zhenxing3"));
bst.insert(new Name("sun","zhenxing7"));
bst.insert(new Name("sun","zhenxing2"));
bst.insert(new Name("sun","zhenxing4"));
bst.insert(new Name("sun","zhenxing6"));
bst.insert(new Name("sun","zhenxing8"));
System.out.println(bst);
bst.remove(new Name("sun","zhenxing2"));
System.out.println(bst);
bst.remove(new Name("sun","zhenxing7"));
System.out.println(bst);
}
测试输出是：
sun-zhenxing2 sun-zhenxing3 sun-zhenxing4 sun-zhenxing5 sun-zhenxing6 sun-zhenxing7 sun-zhenxing8
sun-zhenxing3 sun-zhenxing4 sun-zhenxing5 sun-zhenxing6 sun-zhenxing7 sun-zhenxing8
sun-zhenxing3 sun-zhenxing4 sun-zhenxing5 sun-zhenxing6 sun-zhenxing8
