poj 1651

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1651

分析来自：

http://www.tkz.org.ru/2009-10/poj-1651-multiplication-puzzle/

分析：

本来以为是矩阵连乘，谁知道不是。

以下内容来自POJ讨论版。

对于整个牌的序列，最左端和最右端的牌是不能被取走的，除这两张以外的所有牌
，必然有一张最后取走。取走这最后一张牌有一个仅与它本身以及最左端和最右端的
牌的值有关的得分，这个分值与其他牌没有任何关系。当这张最后被取走的牌被定
下来以后（假设位置为j）, 最左端到j之间的所有牌被取走时所造成的得分必然只与
这之间的牌有关从而与j到最右端之间的牌独立开来。这样就构成了两个独立的子
区间，出现重叠子问题。于是问题的解就是
               取走最后一张牌的得分+两个子区间上的最小得分
不妨假设当前区间为[b, e],在(b,e)之间枚举最后一张被取走的牌，通过最优子问题
求出当前区间的最优解：
        opt[b][e] = min{ opt[b][j]+opt[j][e] + val(b,j,e); };
                                                b+1<= j <=e-1
val(b,j,e)是取走j所造成的得分，即第b,j,e这三张牌的积。
空间o(n^2), 时间o(n^3)

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include <iostream>		//用 INT_MAX 要此头文件 

int point[100], dp[100][100];

int DP(int left, int right)
{
	int i, min, l, r, temp;
	if(-1 != dp[left][right])	return dp[left][right];
	if(right-left == 1)			return dp[left][right] = 0;
	min = INT_MAX;
	for(i=left+1; i<right; i++)
	{
		l = DP(left, i);
		r = DP(i, right);
		temp = l + r + point[left] * point[i] * point[right];
		if(min > temp)			min = temp;
	}
	return dp[left][right] = min;
}

int main()
{
	int nCard, i;
	while(scanf("%d", &nCard) != EOF)
	{
		memset(dp,-1,sizeof(dp));		//赋值-1
		for(i=0; i<nCard; i++)
			scanf("%d", &point[i]);     //忘记 & ；
		printf("%d\n", DP(0, nCard-1)); //右参数不是nCard
	}
	return 0;
}