09 2020 档案
摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3201 \(n\) 个布丁摆成一行，进行 \(m\) 次操作。每次将某个颜色的布丁全部变成另一种颜色的，然后再询问当前一共有多少段颜色。 例如，颜色分别为 $1,2,2,1$ 的四个布丁一共有 $3$ 段颜色。 思
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3166 给定一个 \(N\times M\) 的网格，请计算三点都在格点上的三角形共有多少个。注意三角形的三点不能共线。 思路 考虑总方案数减去三点共线的方案数。枚举每一个点 \((x,y)\)，然后再枚举在 \(
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摘要：题目 题目链接：https://atcoder.jp/contests/abl/tasks/abl_e 一开始有一个长度为 \(n\) 的全部为 $1$ 的数列，要求支持区间覆盖为一个数 \(x(1\leq x\leq 9)\)，以及求全部 \(n\) 个数字连起来 \(\bmod 99824435
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3312 有一张 \(n\times m\) 的数表，其第 \(i\) 行第 \(j\) 列（$1\le i\le n$，$1\le j\le m$）的数值为能同时整除 \(i\) 和 \(j\) 的所有自然数之和。
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1447 栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。 栋栋的植物种得非常整齐，一共有 \(n\)
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2522 对于给出的 \(n\) 个询问，每次求有多少个数对 \((x,y)\)，满足 \(a \le x \le b\)，\(c \le y \le d\)，且 \(\gcd(x,y) = k\)，\(\gcd(x
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2257 给定 \(n,m\)，求 \(\gcd(a,b)\) 为质数且 $1\leq a\leq n,1\leq b\leq m$ 的 \((a,b)\) 有多少对。 思路 经典的莫比乌斯反演模板题。 设 \(f(
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4318 小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。 这天是小 X 的生日，小 W 想送一
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摘要：题目 题目链接：https://atcoder.jp/contests/ARC068/tasks/arc068_c 有一趟列车有 \(M+1\) 个车站，从 $0$ 到 \(M\) 编号。有 \(N\) 种商品，第 \(i\) 种只在编号 \([li,ri]\) 的车站出售。一辆列车有一个预设好的系
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5072 珂朵莉给了你一个序列，每次查询一个区间 \([l,r]\) 中所有子序列分别去重后的和 \(\bmod\ p\)。 思路 第一道 Ynoi 黑 /fad。 考虑每一个数在区间 \([l,r]\) 中的贡献。
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2679 有两个仅包含小写英文字母的字符串 \(A\) 和 \(B\)。 现在要从字符串 \(A\) 中取出 \(k\) 个互不重叠的非空子串，然后把这 \(k\) 个子串按照其在字符串 \(A\) 中出现的顺序依次
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6835 线形生物要从 $1$ 号台阶走到 \(n+1\) 号台阶。 最开始，$1,2,3,\ldots,n$ 号台阶都有一条连向下一台阶的有向边 \(i\rightarrow i+1\)。 之后 Cirno 加入了
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6834 不幸的是，这棵树尚未长成，只有一个根节点 $1$。 Cirno 只能知道这棵树将会有 \(n\) 个结点，上面分别有 \(a_1,a_2,\ldots,a_n\) 颗果实，却无法知道树的形状。 但是树的生长
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摘要：前言 \(\operatorname{Update :}\) 过了。 又到了喜闻乐见的背修电脑问题时间 /fad。 初赛这种东西就是背一次忘一次，第二年考前还得背。 这篇 Blog 就总结一下初赛练习题的错误，方便到时后整理与复习。 错题总结 \((int)x\) 指的是向 $0$ 取整，例如 \(
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2611 “国家的战争其本质是抢夺资源的战争”是整款游戏的核心理念，这个小游戏也不例外。 简单来说，用户需要在一块 \(R\times C\) 的长方形土地上选出一块子矩形。 而系统随机生成了 \(N\) 个资源点，
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3723 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生。马上就要到她的生日了，他决定买一对情侣手环，一个留给自己，一个送给她。每个手环上各有 \(n\) 个装饰物，并且每个装饰物都有一定的亮度。 但是在她生日的前一天，我的室
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摘要：题目 题目链接：http://noip.ybtoj.com.cn/problem/20053 思路 将被敬仰的人向敬仰他的人连一条有向边，那么如果存在环显然无解。 否则由于每个点入度最多为 $1$，所以形成了一棵树形结构。 设 \(f[x]\) 表示 \(x\) 子树内排序的方案数。考虑加入一棵子树
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摘要：题目 题目链接：http://noip.ybtoj.com.cn/problems 思路 考虑按位计算贡献。假设第 \(i\) 位有 \(cnt0/1\) 个 $0/1$，那么枚举选取 $1$ 的个数，组合数计算即可。 时间复杂度 \(O(n\log A\log \operatorname{MOD}
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摘要：题目 题目链接：http://noip.ybtoj.com.cn/problem/20051 思路 由于 \(n,t\leq 500\)，可以用并查集维护时刻 \(i\) 到点 \(x\) 时，下一次最早什么时候可以出去。 然后就正常跑 dij 就可以了。当一个点 \(v\) 在时刻 \(t\) 到
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3338 给出 \(n\) 个数 \(q_1,q_2, \dots q_n\)，定义 \(F_j~=~\sum_{i = 1}^{j - 1} \frac{q_i \times q_j}{(i - j)^2}~-~\
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1919 给出两个数 \(a,b\)，求 \(a\times b\)。 思路 类比列竖式的时候，从低位往高位数，分别为 \(i,j\) 两位的数字相乘会到第 \(i+j-1\) 位。 这其实就是一个卷积的形式，直接上
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摘要：题目 题目链接：http://noip.ybtoj.com.cn/problem/20056 给出一棵树，点有点权，要求支持一个子树内所有树取模 \(k\)，单点修改，求一条链的和。 \(n\leq 10^5,1\leq a_i,k\leq 10^8\)。 思路 没有操作一就是裸的树剖。 发现一个数
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3803 给定一个 \(n\) 次多项式 \(F(x)\)，和一个 \(m\) 次多项式 \(G(x)\)。 请求出 \(F(x)\) 和 \(G(x)\) 的卷积。 思路 本来以为这个数论菜比只能背板的。。。结果差
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摘要：题目 思路 设 \(i\) 的因子个数为 \(d_i\)。考虑一个 \(n\) 的排列，按照序列顺序从前往后删数。那么数字 \(i\) 能产生贡献当且仅当不存在一个 \(i\) 的因子在 \(i\) 的前面。 这种情况的期望为 \(\frac{(d_i-1)!}{d_i!}=\frac{1}{d_i
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摘要：题目 思路 显然每一个物品是独立的，所以将每一个物品的方案数分别求出来，然后相乘即可。 因为 \(a\leq 100\)，所以我们可以枚举最终选择了多少个该物品。假设选择了 \(j\) 个该物品，一共要进行 \(m\) 轮游戏，插板法可以得出 \(ans=\sum^{a_i}_{j=0} \bino
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6775 厨师准备给小朋友们制作 \(m\) 道菜，每道菜均使用 \(k\) 克原材料。为此，厨师购入了 \(n\) 种原材料，原材料从 $1$ 到 \(n\) 编号，第 \(i\) 种原材料的质量为 \(d_i\)
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6773 提示：我们在题目描述的最后一段提供了一份简要的、形式化描述的题面。 在遥远的未来，物理学家终于发现了时间和因果的自然规律。即使在一个人出生前，我们也可以通过理论分析知晓他或她人生的一些信息，换言之，物理学允
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摘要：题目 题目链接：http://poj.org/problem?id=2778 给出 \(n\) 个长度不超过 $10$ 且仅由 \(\operatorname{A,C,T,G}\) 组成的串 \(s_i\)，问有多少个长度为 \(m\) 的仅由 \(\operatorname{A,C,T,G}\)
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3796 有 \(N\) 个由小写字母组成的模式串以及一个文本串 \(T\)。每个模式串可能会在文本串中出现多次。你需要找出哪些模式串在文本串 \(T\) 中出现的次数最多。 思路 直接建立 AC 自动机，询问时暴力
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