ACDream - Lowbit Sum

先上题目：

C - Lowbit Sum

Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others)

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Problem Description

long long ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
    ans += lowbit(i)
lowbit(i)的意思是将i转化成二进制数之后，只保留最低位的1及其后面的0，截断前面的内容，然后再转成10进制数
比如lowbit(7),7的二进制位是111，lowbit(7) = 1
6 = 110(2),lowbit(6) = 2,同理lowbit(4) = 4,lowbit(12) = 4,lowbit(2) = 2,lowbit(8) = 8

每输入一个n，求ans

Input

多组数据，每组数据一个n(1 <= n <= 10^9)

Output

每组数据输出一行，对应的ans

Sample Input

1
2
3

Sample Output

1
3
4

　　规律题，如果熟悉树状数组的话说不定可以直接得到答案，如果不熟悉的话可以打表看一下，可以发现前几项lowbit大概是1,2,1,4,1,2,1,8，······发现奇数项都是1，这是lowbit运算导致的，然后偶数项提出来，如果都除以2，发现就会变成1,2,1,4，···然后就有感觉是迭代了，最终得到公式
　　ans(x)=2*ans(x/2)+n/2+(n&1)

上代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define lowbit(x) (x & (-x))
#define MAX 100002
#define LL long long
using namespace std;
 
 
LL solve(int n){
    if(n==1) return 1;
    LL ans =  2*solve(n>>1) + n/2;
    if(n&1) ans++;
    return ans;
}
 
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        printf("%lld\n",solve(n));
    }
    return 0;
}