NYOJ 42 一笔画问题
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<stdlib.h> 4 int father[1005]; 5 int degree[1005]; 6 int find(int x) 7 { 8 if(x!=father[x]) 9 father[x]=find(father[x]); 10 return father[x]; 11 } 12 void merge(int x,int y) 13 { 14 x=find(x); 15 y=find(y); 16 if(x!=y) 17 father[x]=y; 18 } 19 int main() 20 { 21 int i,a,b,n,p,q,cnt,dnt; 22 scanf("%d",&n); 23 while(n--){ 24 cnt=dnt=0; 25 memset(degree,0,sizeof(degree)); 26 scanf("%d%d",&p,&q); 27 for(i=1;i<=p;i++) 28 father[i]=i; 29 while(q--){ 30 scanf("%d%d",&a,&b); 31 if(a==b) continue; 32 degree[a]++; 33 degree[b]++; 34 merge(a,b); 35 } 36 for(i=1;i<=p;i++){ 37 if(father[i]==i) 38 cnt++; 39 if(degree[i]&1) 40 dnt++; 41 } 42 if(cnt==1&&(dnt==0||dnt==2)) 43 puts("Yes"); 44 else 45 puts("No"); 46 } 47 //system("pause"); 48 return 0; 49 }
解题思路：
在18世纪的哥尼斯堡城里有七座桥。当时 有很多人想要一次走遍七座桥，并且每座桥只能经过一次。这就是世界上很有名的哥尼斯堡七桥问题。你能一次走遍这七座桥，而又不重复吗？(自己动手画画吧）
答案
16.一笔画问题
这个问题，实际上是一笔画问题。
一笔画就是一笔可以画成一个图。
判断一笔画的方法：
①是连通的。一个图，如果图上任意二点总有线段连接着，就称为连通的。不是连通的就不能一笔画出。
②奇点个数是0或者是2。图上线段的端点可以分成二类，奇点和偶数。一个点，以它为端点的线段数是奇数就称为奇点，线段数是偶数就称为偶点。
一个图是否是一笔画就看奇点的个数，奇点个数是 0 或者 2，就是一笔画，否则就不是一笔画。
哥尼斯桥问题，就是一笔画问题。但因A、B、C、D四个点都是奇点即奇点的个数是4，而不是0或2，所以不是一笔画，也就不能一次走遍，而又不重复。
今天又复习了一遍并查集的概念，参见：http://www.nocow.cn/index.php/%E5%B9%B6%E6%9F%A5%E9%9B%86
