〖編程·C++〗动态规划算法 - 编辑距离问题

 

问题描述

设 A 和 B 是2 个字符串。要用最少的字符操作将字符串A 转换为字符串B。这里所说的字符操作包括：(1)删除一个字符；(2)插入一个字符；(3)将一个字符改为另一个字符。将字符串 A 变换为字符串 B 所用的最少字符操作数称为字符串A到B 的编辑距离，记为d(A, B) 。试设计一个有效算法，对任给的2 个字符串A和B，计算出它们的编辑距离d(A,B)。

编程任务

对于给定的字符串A和字符串B，编程计算其编辑距离d(A,B)。

样例

例如，字符串fxpimu和字符串xwrs的对齐方式为

fxpimu

-xwrs-

因此，二者的编辑距离为5。

 

源程序代码如下：

#include <string>
#include <iostream>  
#include <fstream>
using namespace std;

ifstream fin("f:\\input.txt");
ofstream fout("f:\\output.txt");

string s1,s2;


int min(int a, int b, int c)
{
    int temp=(a<b)?a:b;
    return (temp<c)?temp:c;
}


void distance(int lens1, int lens2)  
{
    int m;
    int **d = new int *[lens1+1];
    for(m=0;m<=lens1;m++)
        d[m] = new int[lens2+1];




    for(int i=0; i<=lens1; i++)
        d[i][0]=i;  
    for(int j=0; j<=lens2; j++)
        d[0][j]=j;
    for(int i=1; i<=lens1; i++)
    {
        for(int j=1; j<=lens2; j++)
        {
            int cost=(s1[i-1]==s2[j-1]) ? 0 : 1; 
            int deletion=d[i-1][j]+1;
            int insertion=d[i][j-1]+1;
            int substitution=d[i-1][j-1]+cost;
            d[i][j]=min(deletion, insertion, substitution);
        }
    }
    for(int i=0; i<=lens1; i++)
    {
        for(int j=0; j<=lens2; j++) 
        {
            fout<<d[i][j];
        }
        fout<<endl;
    }
    fout<<d[lens1][lens2]<<endl;
}

int main()
{
    fin>>s1;
    fin>>s2;

    distance(s1.size(),s2.size());

    return 1;

}