纪中12日T1 2307. 选择

2307. 选择 

(File IO): input:choose.in output:choose.out

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题目描述

输入

输出

样例输入

样例输出

数据范围限制

提示

【样例解释】

样例一：L = 1， R = 3 样例二：L = 2， R = 5 

Solution

题目恶心到我能看懂

Algorithm（n³）

枚举l，枚举r，枚举i∈[l,r]；累加sum，minans打擂台

Code（≌0分）

#include<iostream>//不想OI一场空，千万别用万能头
#include<algorithm>//快排sort()
#include<cstdio>//能不用cin就不用
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#define IL inline
using namespace std;
IL void fin(){freopen("choose.in","r",stdin);}
IL void fout(){freopen("choose.out","w",stdout);}
IL void fio()
{
    fin();
    fout();
}

int n,a[300002],b[300002],ans,minans=0x3f3f3f3f;
int main()
{
//    fio();
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",a+i);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",b+i);
    for(int l=0;l<n;l++)
    for(int r=l;r<n;r++)
    {
        ans=0;
        for(int i=l;i<=r;i++) ans+=a[i]-b[i];
        minans=min(abs(ans),minans);
        if(minans==0) break;
    }
    cout<<minans;
    return 0;
}

 

Algorithm（n²）

枚举l，枚举r；sum动态变化，minans打擂台

Code（20分）

#include<iostream>//不想OI一场空，千万别用万能头
#include<cstdio>//能不用cin就不用
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#define IL inline
using namespace std;
IL void fin(){freopen("choose.in","r",stdin);}
IL void fout(){freopen("choose.out","w",stdout);}
IL void fio()
{
    fin();
    fout();
}
int n,a[300002],b[300002];
long long minans=0x3f3f3f3f3f,ans,l,r;
int main()
{
    fio();
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",a+i);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",b+i);
    
    for(l=0;l<n&&minans;l++)
    {
        for(r=l,ans=0;r<n&&minans;r++)
        {
            ans+=a[r]-b[r];
            minans=min(abs(ans),minans);
        }
    }
    cout<<minans;
    return 0;
}

 

Algorithm（nlog（n））

这才是重点……

一个suma存a的前缀和

一个sumb存b的前缀和

一个diff存suma-sumb

于是内存10MB起步

为了省空间

我又修改了一遍再提交；

在每个循环（i：1 to n）中，

suma[i]=sum[i-1]+a[i]

sumb[i]=sum[i-1]+b[i]

diff[i]=suma[i]-sumb[i]

       =suma[i-1]+a[i]-(sumb[i-1]+b[i])

       =suma[i-1]-sumb[i-1]+a[i]-b[i]

       =diff[i-1]+a[i]-b[i]

于是我就省了许多空间（甚至连数组b都可以不要滴）

10MB->5MB

150ms->105ms

Code（100分）

//10MB部分即为注释
#include<iostream>//不想OI一场空，千万别用万能头
#include<algorithm>//快排sort()
#include<cstdio>//能不用cin就不用
#include<cstring>
#include<map>
#define IL inline
using namespace std;
IL void fin(){freopen("choose.in","r",stdin);}
IL void fout(){freopen("choose.out","w",stdout);}
IL void fio()
{
    fin();
    fout();
}

long long n,a[300001],b/*[300001]*/,ans,minans=0x3f3f3f,/*suma[300002],sumb[300002],*/diff[300001];
int main()
{
    fio();
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        scanf("%lld",a+i);
//        suma[i]=suma[i-1]+a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        scanf("%lld",&b/*+i*/);
//        sumb[i]=sumb[i-1]+b[i];
        diff[i]=diff[i-1]+a[i]-b/*[i]*/;
        /*
        diff[i]=suma[i]-sumb[i];
        diff[i]=suma[i-1]+a[i]-sumb[i-1]-b[i];
        diff[i]=diff[i-1]+a[i]-b[i];
        */
    }
    sort(diff,diff+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        minans=min(minans,abs(diff[i]-diff[i-1]));
    cout<<minans;
    return 0;
}

 

Attention

sort从0开始！（就算diff只用了1~n）

因为diff可能保存负值

diff[0]=0 如果不参加排序，diff[1]-diff[0]岂不还是diff[0]，与我们的目的偏离甚远？

不如就让0参加排序嘛

这也代表着：l==0时的情况

 

另外

数组和minans开long long！

数组和minans开long long！

数组和minans开long long！

否则满分80分，（扣20分起步）……