二路归并排序(Merge Sort)

归并排序,可分为递归(分解)和合并两个操作过程.

1.递归操作过程(分解序列)

1. 将一个序列分成两个序列
2. 将两个序列分成四个序列
3. ...
4. 直到将长度为n的序列分为n个不可再分的子序列后停止再分,此时每个子序列中都只含有1个元素.可视该子序列为一个有序序列.
5. 对两两相邻的两个有序子序列进行合并操作,得到的每个有序序列中都含有2个元素.
6. 将得到的有序序列再次进行合并操作,得到的每个有序序列中都含有4个元素.
7. ...
8. 直到合并了所有的有序序列时为止,则得到了结果.

2.合并操作过程(合并序列)

• 摘至:http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%92%E5%B9%B6%E6%8E%92%E5%BA%8F

1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
4. 重复步骤3直到某一指针达到序列尾
5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

C++代码如下:

 

#include<stdio.h>

// 将两个有序序列进行合并
void Merge(int arr[], int first, int mid, int last)
{
    int i1 = first;
    int i2 = mid + 1;
    int m = mid;
    int n = last;
    int i3 = 0;

    int *temp = new int[last - first + 1];
    
    while(i1 <= m && i2 <= n)
    {
        if (arr[i1] < arr[i2])
            temp[i3++] = arr[i1++];
        else
            temp[i3++] = arr[i2++];
    }
    while(i1 <= m)
        temp[i3++] = arr[i1++];
    while(i2 <= n)
        temp[i3++] = arr[i2++];
    for(i1=0; i1<i3; i1++)
        arr[first + i1] = temp[i1];

    delete [] temp;

}

void MergeSort(int arr[], int first, int last)
{
    if (first < last)
    {
        int mid = (first + last) / 2;
        MergeSort(arr, first, mid);
        MergeSort(arr, mid + 1, last);
        Merge(arr, first, mid, last);
    }
}

// 在主函数中测试
void main()
{
    int arr[] = {9, 1, 6, 5, 7, 3, 8, 2, 4, 0};
    MergeSort(arr, 0, 9);
    // 输出排序后数组的内容
    for(int i=0; i<10; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    
    getchar();
}