摘要：
更新日志： 2023/10/15：发布文章 一、定义 若函数 \(f(x)\) 满足：\(f(1) = 1\) 且 \(\forall x,y\in\mathbb {N_+}\)，\(gcd(x,y) = 1\)，都有 \(f(xy) = f(x)f(y)\)，则 \(f(x)\) 为积性函数 通俗 阅读全文
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更新日志： 2023/10/15：发布文章 一、埃氏筛 1. 算法原理 略 2. 时间复杂度 \(O(n\log{\log {n}})\) 详细证明见oi-wiki 3. 代码实现 bool vis[NN]; int prime[NN],cnt; typedef long long ll; void 阅读全文
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更新日志： 2023/10/15：发布文章 2023/11/12：进行了一个版面的优化和内容的补充 一、定义&性质 1. 定义 定义 \(\sqrt {-1} = i\)，\(i\) 为虚数单位 复数即为 \(z = a+bi\) 其中 \(a,b\in\mathbb{R}\) 2. 性质 (1) 阅读全文
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更新日志： 2023/10/15：发布文章 一、前置芝士 勒让德符号： 介绍 \((\frac n p) = \begin{cases} 1 & n为二次剩余 & 记作QR\\ 0&n\equiv0(mod\ p) &记作0\\-1&n不为二次剩余&记作NR\end{cases}\) \((n-p) 阅读全文
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更新日志： 2023/10/15：发布文章 一、前置芝士 积性函数 卷积 二、定义 对于两个数论函数 \(f(x),g(x)\) 的狄利克雷卷积的结果 \(h(x)\) 定义为 \(h(x) = \sum_{d|x} f(d)g(\frac x d)\)，简记为 \(h = f*g\) 特别地，由于 阅读全文
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一、基本概念 1. 随机试验 具有以下特点的试验称为随机试验（通常用 \(E\) 表示）： 可以在相同条件下重复进行 可能出现的结果有多个且试验之前知道所有的结果 试验结束后出现哪种结果是随机的 说人话：就是在相同条件下对某随机现象进行的大量重复观测 例子 \(E_1\)：抛一枚硬币，观察正、反面出 阅读全文