摘要：杜教筛 你现在需要求一个函数 \(f(n)\) 的前缀和 \(F(n)=\sum_{i=1}^n f(i)\) ，然后经过一些机缘巧合，你发现这个 \(f(n)\) 有以下性质： 存在一个积性函数 \(g(n)\) ，可以快速计算其前缀和 \(G(n)=\sum_{i=1}^n g(i)\) 。 数 阅读全文