07 2022 档案
摘要：题面 给定一个无向图，图上每条边 $x_i,y_i$ 都有两个边权 $a_i,b_i$ ，现在 A,B 要在上面玩一个游戏。 首先 A 要给每个边确定其真正权值是 $a_i$ 还是 $b_i$ ，其中是 $a_i$ 的边的个数恰好是 $k$ 。 之后 B 会在其中选一个最小生成树，A 希望选出来的最
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摘要：题面 给定两个 $0 \sim (N - 1)$ 的排列 ${P_0, P_1, \ldots , P_{N - 1}}$ 和 ${Q_0, Q_1, \ldots , Q_{N - 1}}$。 要求构造两个 $0 \sim (N - 1)$ 的排列 ${A_0, A_1, \ldots , A_{
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摘要：题面 给定一个带权无向图，求最少删掉几条边，可以使整个图的最大生成树的权值发生改变。 数据范围：$n\le 10^5,m\le 2\times 10^5$ ，权值相同的边的个数 $\le 10^2$ 。 题解 突然发现自己忘记了最小生成树的性质：对于任意一个最小生成树的方案，其所有权值相同的边加入后
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摘要：题面 求 $n$ 个点的无标号基环树的个数，满足： 环的大小在 $3\sim m$ 之间。 每个点的度数 $\le 4$ 。 数据范围：$n\le 10^3,m\le 50$ 。 题解 记一下burnside在（基环）树上的用法。 首先注意到因为是基环树，所以可以认为是有根的（就是以环为根）。 设
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摘要：题面 体育课上，$n$ 个小朋友排成一行（从 $1$ 到 $n$ 编号），老师想把他们分成若干组，每一组都包含编号连续的一段小朋友，每个小朋友属于且仅属于一个组。 第 $i$ 个小朋友希望它所在的组的人数不多于 $d_i$，不少于 $c_i$，否则他就会不满意。 在所有小朋友都满意的前提下，求可以分
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摘要：题面 定义一个简单无向图 $G$ 是“优美”的，当且仅当对 $G$ 中任意四个不同点 $A,B,C,D$，若 $AB,BC,CD$ 间均有边，则 $AC,BD,AD$ 间不可能同时没有边（即要么 $AC$ 有边，要么 $BD$ 有边，要么 $AD$ 有边）。 给定一个 $n$ 个点的“优美”的简单无
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摘要：题面 有一个序列。 你有 $n\sqrt n$ 次区间查最小值，$n$ 次单点修改。 实现 $O(n\sqrt n)$ 的算法。 题解 肯定是通过平衡修改时个复杂度最终实现查询 $O(1)$ 。 考虑序列分块，发现可以通过维护前缀、后缀最小值实现块内的查询。 但是块之间的我们无法处理，因为这是一个区
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摘要：题面 有一个随机数生成器，生成 $[0,n-1]$ 之间的整数，其中生成 $i$ 的概率为 $\frac{A_i}{S}$，其中，$S=\sum A_i$。 这个随机数生成器不断生成随机数，当 $\forall i\in[0,n-1]$，$i$ 至少出现了 $B_i$ 次时，停止生成，否则继续生成。
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摘要：题面 给一个长度为 $n$ 的括号串 $S$，A 和 B 要在上面玩游戏。 每轮 A 先在 $S$ 中选一个 () 的子序列 删掉，然后 $B$ 也选一个删掉，如果 A 或 B 无法选择，那么就结束，并且该轮不计入总轮数。 A 希望总轮数最多，B 希望总轮数最少，求最终会进行多少轮。 数据范围：$n
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摘要：题面 给定一个 $n$ 层的三角形图，第 $i$ 层有 $i$ 个节点。 第 $i$ 层的节点，从左到右依次标号为 $(i, 1),(i, 2), . . . ,(i, i)$，你需要从 $(1, 1)$ 往下画 $m$ 条折线。你可以从 $(i, j)$ 画到 $(i + 1, j)$ 或者 $(
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摘要：题面 给定 $n$ 个数字。每次选择三个连续的位置，删去中间的数，将中间的数的值加在左右的两个数上。 最小化剩下的两个数的和。 数据范围：$n\le 18$ 。 题解 正向考虑不好做，那么我们就倒着考虑。 考虑最后一个被删掉的数 $x$，对最终答案的贡献都是 $2$ 倍，然后区间 $[1,n]$ 就
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摘要：ARC143E 题面 给定一个树，树上每个节点都有一个黑白棋，给定每个棋初始是黑还是白。 现在想把树上每个棋子都删掉，但是每次只能删白色的棋子，而且删掉这个棋子之后会把所有和它相邻的节点上的棋子的颜色取反（如果没有棋子不要管）。 求字典序最小的删除方案，或判断无解。 数据范围：$n\le 2\tim
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摘要：题面 你需要构造一个长度为 $n$ 的 $01$ 串 $S$，满足给定的 $m$ 个条件，每个条件形如： $S[l,r]$ 中 $0,1$ 的个数相等。 并且最小化 $01$ 串的字典序。 数据范围：$n\le 10^6,m\le 2\times 10^5,2|(r-l+1)$ 。 题解 首先，如果
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