-老骥伏枥-

摘要： 题目是：设$f(x)=\sum_{j=0}^{n}a_{j}x^j$是非零的实系数多项式,它的根也全是实根.试证多项式$$g(x)=\sum_{j=0}^{n}\binom{n}{j}a_{j}x^j$$的根也全是实根.先证明一个结论：设$n$次实系数多项式$P(x)$的根全是实根,则$P(x),P... 阅读全文