二进制补码

在计算机系统中，数值一律用二进制补码进行表示，补码的计算规则是：

补码 等于 原码按位 取反 再 加 1。

有符号类型的数值，最高位是符号位，1为负数，0为正数。

按照补码计算规则，可得 正数的补码等于其原码。

如：

char num;

num = 1;

如 +1 的原码是 0000 0001 ，补码也是 0000 0001;

而 - 1 的补码是 1111 1111。

 

以下以8位有符号类型的数值来认识一下补码：

可以看到，当用8位来存储数据时，数据的大小范围是 -128到127。

可以发现，+127加1后，如果是无符号的，表示的是128，但如果是有符号的，则刚好是-128的补码，再加1，是-127的补码。

而，-1加+1后，又变为0，回到了表格的起点。

0 1 2 3 …… 126 127  -128 -127 -126 -2 -1 0 

可以发现，8位能表示的最大的值加1后 变成8位能表示的最小的值，形成首尾相接的一个环。

 

有一个办法可以快速的算出负数的补码：

-1的补码：0xff(255) = 256 - 1

-2的补码:0xfe(254) = 256 - 2

-127的补码：0x81(129) = 256 - 127

-128的补码：0x80(128) = 256 - 128

可以发现，负数的补码 = 256 - |负数自身|，当然这只是8位时的情况。

如果是 n 位的：

负数的补码 = 2^n -  |负数自身|