Fibonacci

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int fac[21]={0,1,1};
const double f=(sqrt(5.0)+1.0)/2.0;
int main()
{    
	double bit;    
	int n,i;    
	for(i=3;i<=20;i++)
		fac[i]=fac[i-1]+fac[i-2];//求前20项    
	while(cin>>n)    
	{        
		if(n<=20)        
		{            
			cout<<fac[n]<<endl;            
			continue;        
		}        
		bit=-0.5*log(5.0)/log(10.0)+((double)n)*log(f)/log(10.0);//忽略最后一项无穷小        
		bit=bit-floor(bit);        
		bit=pow(10.0,bit);       
		while(bit<1000)
			bit=bit*10.0;        
		printf("%d\n",(int)bit);    
	}    
	return 0;
}

 

这个题目发现了斐波那契数列的通向表达式：an=(1/sqrt(5))*((1/2+sqrt(5)/2)^n-(1/2-sqrt(5)/2)^n);

在进行对数操作bit=log(an);

假设给出一个数10234432,那么log10(10234432)=log10(1.0234432*10^7)=log10(1.0234432)+7;

所以就进行bit=bit-fllor(bit)操作；