摘要： CRF 的预测问题是给定模型参数和输入序列（观测序列）x， 求条件概率最大的输出序列（标记序列）$y^*$，即对观测序列进行标注。条件随机场的预测算法同 HMM 还是维特比算法，根据 CRF模型可得： \begin{aligned}y^* &= \arg \max_yP_w(y|x) \\&= \a 阅读全文

摘要： 本节讨论给定训练数据集估计条件随机场模型参数的问题，即条件随机场的学习问题。条件随机场模型实际上是定义在时序数据上的对数线形模型，其学习方法包括极大似然估计和正则化的极大似然估计。具体的优化实现算法有改进的迭代尺度法IIS、梯度下降法以及 L-BFGS 算法。（crf++ 采用了 L-BFGS 优化的方式，所以着重看这种训练方法即可） L-BFGS算法 对于条件随机场模型： \[P_w(y|x) ... 阅读全文