VC++2012编程演练数据结构《2》单循环链表与约瑟夫问题
循环链表(Circular Linked List)是一种首尾相接的链表,它与单链表的唯一区别在于对尾结点的处理；因为在单链表中尾结点的指针域NULL改为指向头结点就得到了单循环链表。单循环链表可以用头指针
head或尾指针rear表示，用尾指针rear表示的单循环链表查找开始结点a1和尾结点an就很方便；查找时间都是O(1)。
启动IDE
我们基于VC++2012创建一个2的工程。
我们来实现一个单循环链表
头文件定义如下
#if !defined(AFX_CIRLINKLIST_H__75DB9F35_938B_47C7_9429_ACE899159C82__INCLUDED_)
#define AFX_CIRLINKLIST_H__75DB9F35_938B_47C7_9429_ACE899159C82__INCLUDED_
#if _MSC_VER > 1000
#pragma once
#endif // _MSC_VER > 1000
#define LEN 20
typedef int ElemType;
//单循环链表中结点的类型
typedef struct Lnode {
ElemType data; //值域
Lnode* next; //指针域
}LNode;
class cirlinklist
{private:
LNode *head;//指向表头的指针
LNode *curr;//当前结点指针
int count;// 单循环链表的结点个数
public:
//构造函数
cirlinklist();
//析构函数
~cirlinklist(){delete head;}
//创建有序或无序的带头结点的单循环链表
LNode *CreateCLinkL(int,int,int mark=0);
//清空单循环链表
void ClearCList();
//求单循环链表长度
int CListSize();
//检查单循环链表是否为空
bool CListEmpty();
//返回指向第pos个结点的指针
LNode *Index(int pos);
//返回单循环链表中指定序号的结点值
ElemType GetElem(int pos);
//遍历单循环链表
LNode *TraverseCList();
//当前指针curr指向pos结点并返回curr
LNode *Reset(int pos=0);
//当前指针curr指向下一结点并返回
LNode *Next();
// 判单循环链表当前指针curr==head 否
bool EndOCList();
//判单循环链表当前指针curr->next是否到达表尾
bool EndCList();
//删除单循环链表当前指针curr->next所指结点并返回其值
ElemType DeleteNext();
//从单循环链表中查找元素
bool FindCList(ElemType& item);
//更新单循环链表中的给定元素
bool UpdateCList(const ElemType &item,ElemType &e);
//向链表中第pos个结点后插入域值为item的新结点
void InsertCList(const ElemType& item,int pos);
//从链表中删除第pos个结点并返回被删结点的data
ElemType DeleteCList(int pos);
};
#endif // !defined(AFX_CIRLINKLIST_H__75DB9F35_938B_47C7_9429_ACE899159C82__INCLUDED_)
类的实现如下
#include "stdafx.h"
//单循环链表的实现
#include"cirlinklist.h"
//构造函数
cirlinklist::cirlinklist()
{head=new LNode;
curr=NULL;
head->next=head;
count=0;
}
//创建有序或无序的带头结点的单循环链表
LNode *cirlinklist::CreateCLinkL(int n,int m,int mark)
{
ElemType x,a[LEN];
srand(m);
for(int i=0;i<n;i++) a[i]=rand()%100;
for(int i=0;i<n-1;i++)
{int k=i;
for(int j=i+1;j<n;j++)
if(a[k]>a[j]) k=j;
if(k!=i)
{x=a[k];a[k]=a[i];a[i]=x;}}
head=new LNode;
head->next=curr=new LNode;
for(int i=0;i<n;i++){
if(mark==1) curr->data=a[i];//升序
else
if(mark==-1) curr->data=a[n-1-i];//降序
else curr->data=rand()%100;//无序
if(i<n-1){curr->next=new LNode;
curr=curr->next;}
count++;}
curr->next=head;
return head;
}
//清空单循环链表
void cirlinklist::ClearCList()
{LNode *cp,*np;
cp=head->next;
while(cp!=head)
{np=cp->next;delete cp;cp=np;}
head=NULL;
}
//求单循环链表长度
int cirlinklist::CListSize()
{LNode* p=head->next;
int i=0;
while(p!=head)
{i++;p=p->next;}
return i;
}
//检查单循环链表是否为空
bool cirlinklist::CListEmpty()
{return head->next==head;}
//返回指向第pos个结点的指针
LNode *cirlinklist::Index(int pos)
{if(pos<1)
{cerr<<"pos is out range!"<<endl;exit(1);}
LNode* p=head->next;
int i=0;
while(p!=head)
{i++;
if(i==pos) break;
p=p->next;}
if(p!=head) return p;
else {cerr<<"pos is out range!"<<endl;
return NULL;}
}
//返回单循环链表中指定序号的结点值
ElemType cirlinklist::GetElem(int pos)
{if(pos<1)
{cerr<<"pos is out range!"<<endl;exit(1);}
LNode* p=head->next;
int i=0;
while(p!=head)
{i++;
if(i==pos) break;
p=p->next;}
if(p!=head) return p->data;
else {cerr<<"pos is out range!"<<endl;
return pos;}
}
//遍历单循环链表
LNode *cirlinklist::TraverseCList()
{LNode *p=head->next;
while(p!=head)
{cout<<setw(4)<<p->data;
p=p->next;}
cout<<endl;
return head;
}
//当前指针curr指向pos结点并返回curr
LNode *cirlinklist::Reset(int pos)
{LNode* p=curr=head->next;
int i=-1;
while(p!=head)
{i++;
if(i==pos) break;
p=p->next;curr=curr->next;}
return curr;
}
//当前指针curr指向下一结点并返回
LNode *cirlinklist::Next()
{curr=curr->next;
return curr;
}
// 判单循环链表当前指针curr==head 否
bool cirlinklist::EndOCList()
{return curr==head;}
//判单循环链表当前指针curr->next是否到达表尾
bool cirlinklist::EndCList()
{return curr->next==head;}
//删除单循环链表当前指针curr->next所指结点并返回其值
ElemType cirlinklist::DeleteNext()
{LNode *p=curr->next;
curr->next=p->next;
ElemType data=p->data;
delete p;
count--;
return data;
}
//从单循环链表中查找元素
bool cirlinklist::FindCList(ElemType& item)
{LNode* p=head->next;
while(p!=head)
if(p->data==item)
{item=p->data;return true;}
else p=p->next;
return false;
}
//更新单循环链表中的给定元素
bool cirlinklist::UpdateCList(const ElemType &item,ElemType &e)
{LNode* p=head->next;
while(p!=head) //查找元素
if(p->data==item) break;
else p=p->next;
if(p==head) return false;
else { //更新元素
p->data=e;return true;}
}
//向链表中第pos个结点后插入域值为item的新结点
void cirlinklist::InsertCList(const ElemType& item,int pos)
{LNode *newP=new LNode;
newP->data=item;
LNode* p=head->next;
int i=0;
while(p!=head)
{i++;
if(i==pos) break;
p=p->next;}
newP->next=p->next;
p->next=newP;count++;
}
//从链表中删除第pos个结点并返回被删结点的data
ElemType cirlinklist::DeleteCList(int pos)
{if(pos<1)
{cerr<<"pos is out range!"<<endl;exit(1);}
LNode *p=head->next;
curr=head;
ElemType data;
int i=0;
while(p!=head)
{i++;
if(i==pos) break;
p=p->next;curr=curr->next;}
if(p!=head)
{data=p->data;curr->next=p->next;
delete []p;count--;return data;}
else return pos;
}
我们来演练一下类的操作
cout<<"运行结果:\n"; int m=150,i,n=10,x,it; cirlinklist p,t,q,mylink; p.CreateCLinkL(n,m,1); if(p.CListEmpty()) cout<<"单循环链表p空!\n"; else cout<<"单循环链表p非空!\n"; cout<<"单循环链表p(升序):\n"; p.TraverseCList(); if(p.CListEmpty()) cout<<"单循环链表p空!\n"; else cout<<"单循环链表p非空!\n"; if(p.EndCList()) cout<<"单循环链表p满!\n"; else cout<<"单循环链表p非满!\n"; cout<<"单循环链表t(无序):\n"; t.CreateCLinkL(n-2,m); t.TraverseCList(); cout<<"单循环链表t的长度:"<<t.CListSize()<<endl; cout<<"单循环链表q(降序):\n"; q.CreateCLinkL(n,m,-1); q.TraverseCList(); cout<<"单循环链表q的长度:"<<q.CListSize()<<endl; cout<<"链表q的第1个元素:"<<q.GetElem(1)<<endl; cout<<"链表q的第1个元素地址:"<<q.Index(1)<<endl; cout<<"链表q的第5个元素:"<<q.GetElem(5)<<endl; cout<<"链表q的第5个元素地址:"<<q.Index(5)<<endl; cout<<"链表q的第10个元素:"<<q.GetElem(10)<<endl; cout<<"链表q的第10个元素地址:"<<q.Index(10)<<endl; cout<<"链表q的curr->next所指元素地址:"<<q.Next()<<endl; x=65;it=66; if(q.FindCList(x)) cout<<x<<"查找成功!\n"; else cout<<x<<"查找不成功!\n"; if(q.UpdateCList(x,it)) cout<<x<<"更新成功!\n"; else cout<<x<<"更新不成功!\n"; cout<<"更新后单循环链表q:\n"; q.TraverseCList(); cout<<"插入后单循环链表q:\n"; it=100;q.InsertCList(it,1); q.TraverseCList(); cout<<"插入后单循环链表q:\n"; it=101;q.InsertCList(it,5); q.TraverseCList(); cout<<"插入后单循环链表q:\n"; it=102;q.InsertCList(it,12); q.TraverseCList(); cout<<"插入后q表长:"<<q.CListSize()<<endl; cout<<"第1个数:"<<q.DeleteCList(1)<<"删除成功!\n"; cout<<"删除后q表长:"<<q.CListSize()<<endl; q.TraverseCList(); cout<<"第5个数:"<<q.DeleteCList(5)<<"删除成功!\n"; cout<<"删除后q表长:"<<q.CListSize()<<endl; q.TraverseCList(); cout<<"第11个数:"<<q.DeleteCList(11)<<"删除成功!\n"; cout<<"删除后q表长:"<<q.CListSize()<<endl; q.TraverseCList(); cin.get();
来解决约瑟夫问题。
据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从，Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。
17世纪的法国数学家加斯帕在《数目的游戏问题》中讲了这样一个故事：15个教徒和15 个非教徒在深海上遇险，必须将一半的人投入海中，其余的人才能幸免于难，于是想了一个办法：30个人围成一圆圈，从第一个人开始依次报数，每数到第九个人就将他扔入大海，如此循环进行直到仅余15个人为止。问怎样排法，才能使每次投入大海的都是非教徒。
代码实现如下，人数自定义，数量自己定义
cout<<"约瑟夫(Josephus)问题\n";
//求解约瑟夫(Josephus)问题
cout<<"输入人数n:";cin>>n;
cout<<"输入第次数m:";cin>>m;
for(i=0;i<n;i++) mylink.InsertCList(i+1,i);
cout<<"员工编号依次为:";
LNode *w=mylink.Reset();
while(!mylink.EndOCList())
{
cout<<setw(3)<<w->data;
w=mylink.Next();}
cout<<endl;
cout<<"删除次序依次为:\n";
mylink.Reset(-1);
for(i=0;i<n-1;i++)
{
for(int j=0;j<m-1;j++)
{
w=mylink.Next();
if(mylink.EndOCList())
{
w=mylink.Next();
}
}
if(mylink.EndCList()) w=mylink.Next();
cout<<"删除第"<<mylink.DeleteNext()<<"人\n";}
cout<<"最后剩下的是:第"<<mylink.GetElem(1)<<"个人\n";
cin.get();
cin.get();
代码下载地址
http://download.csdn.net/detail/yincheng01/4785169
