摘要： 证明：我们易知，当$f=0$时，取$y=0$即可，因此只需证明$f \ne 0$时定理成立 若$f$为$X$上的非零连续线性泛函，则$M = \left\{ {x|f\left( x \right) = 0} \right\}$为$X$的闭真子空间，从而由投影定理知，存在$u \in X\backs... 阅读全文

摘要： 证明：令$d = \mathop {inf}\limits_{y \in M} \left\| {x - y} \right\|$，由下确界的定义知，存在${x_n} \in M$，使得\[\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left\| {{x_n} -... 阅读全文

摘要： 证明：令$d = \mathop {inf}\limits_{y \in M} \left\| {x - y} \right\|$，由下确界的定义知，存在${x_n} \in M$，使得\[\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left\| {{x_n} -... 阅读全文