折半搜索

折半搜索

折半一般可以把时间复杂度从 \(O(2^{n})\) 变成 \(O(2^{n/2} \cdot n)\)。

一般可以从初始状态搜一次, 从目标状态搜一次。

伪代码

void dfs1(int x, /*其他的状态*/){
	if(x == mid + 1){
		/*
		统计发案数
		*/
	}
	dfs1(x + 1, /*选第 x 个东西的代价*/);
	dfs1(x + 1, /*不选第 x 个东西的代价*/);
}

void dfs2(int x, /*其他的状态*/){
	if(x == mid){
		/*
		统计发案数
		*/
	}
	dfs2(x - 1, /*选第 x 个东西的代价*/);
	dfs2(x - 1, /*不选第 x 个东西的代价*/);
}

dfs1(1, /*...*/);
dfs2(n, /*...*/);