[逻辑学]连续的自然数
连续的自然数
安妮和比尔听到：“给定两个连续的自然数，我会悄悄的把一个数告诉安妮，把另一个数告诉比尔。”
安妮和比尔现有如下对话：
- 安妮：“我不知道你的数”
- 比尔：“我不知道你的数”
- 安妮：“我知道你的数了”
- 比尔：“我也知道你的数了”
开始时他们都不知道对方的数，对话后双方都知道了对方的数。这是怎么做到的？两个数中可以确定有哪个自然数？
推广1
假设另一个人凯瑟琳也加入游戏。现在的谜题是：
安妮、比尔和凯瑟琳每个人的额头上都有一个自然数。他们是连续的数。例如3、4、5。为了发现自己的数，安妮、比尔和凯瑟琳之间要进行什么样的对话（关于每个人的数的知识和无知的对话）才是可能的？
推广2
安妮和比尔的额头上各有一个自然数。已知这两个数的和等于3或5。现在安妮和比尔可以连续说出他们是否知道自己的数。证明他们可以有如下对话：
- 安妮：“我不知道我的数。”
- 比尔：“我不知道我的数。”
- 安妮：“我知道我的数。”
- 比尔：“我知道我的数。”
